K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$x+\frac{4}{x}\geq 4$

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

$\frac{8}{x}+\frac{32}{y}\geq \frac{(\sqrt{8}+\sqrt{32})^2}{x+y}=\frac{72}{x+y}\geq \frac{72}{6}=12$

Cộng theo vế 2 BĐT trên thì:

$P\geq 16$

Vậy $P_{\min}=16$. Giá trị này đạt tại $(x,y)=(2,4)$

5 tháng 1 2016

1/ x = -4

2/ 1007 số hạng

3/  f(2) = 3

4/ 50C = -49

5/ mình ko biết 

6/ -1

7/mình cũng đang cần ai giải giúp câu này nếu có người giải thì nhẵn mình với 

5 tháng 1 2016

1.no biết

2.1007

3.3

4.-49

5.3

6.6,5

7.chịu

8.xhịu nốt

5 tháng 1 2016

1)x=-4

2)1007

3)=3

4)=-49

5)ko rõ đề

6)-1 tại x=7

7)y=27

8)ko rõ

11 tháng 3 2018

Cộng hai vế ta được: 5(x+y+z)+2y=5045

Để  5(x+y+z) lớn nhất thì 2y nhỏ nhất

Mà 2y lớn hơn hoặc bằng 0 nên 2ymin=0

=>  5(x+y+z)max=5045=> A=x+y+z=5045 <=> y=0 => x=1012 => z=-1

2 tháng 11 2017

\(x\)+\(\frac{4}{x}+\frac{8}{x}+\frac{32}{y}\) \(\ge2\sqrt{\frac{x.4}{x}}+2\left(\frac{4}{x}+\frac{16}{y}\right)\) (cosi)

áp dụng bdt cauchy -swart dạng phân thức \(vt\ge4+2\left(\frac{\left(2+4\right)^2}{x+y}\right)\ge4+2.\frac{6^2}{6}=16\)

đầu = xảy ra khi x=2; y=4

                    

29 tháng 8 2016

P=5x+3y+12/x+16/y 
=3x+12/x+y+16/y+2(x+y) 
áp dụng cosi: 3x+12/x>=2√(3.12)=12 
y+16/y>=8 
lại có 2(x+y)>=2.6=12 
nên 
P>=12+8+12=32 
dấu = khi 3x=12/x và y=16/y và x+y=6 
==> x=2; y=4 
giá trị nhỏ nhất P=32 khi x=2; y=4

29 tháng 8 2016

Ta có: \(x+y\ge6\Rightarrow x\ge6-y\)

Vậy GTNN của x là 6 - y.

Thay 6 - y vào biểu thức đã rút gọn có:

\(A=-2y^3+42y^2-176y-96\)

Giả sử y = 0, ,=> P = -232

Do y > 0 nên P > -232

Vậy: \(Min_P=-232\)

10 tháng 2 2017

Đề: \(1\le y\le x\le30\)GTLN \(P=\frac{x+y}{x-y}\)

Giải: Ta có:  \(\frac{x}{y}\)>1

Ta có \(P=\frac{x+y}{x-y}\)\(=\frac{\frac{x}{y}+1}{\frac{x}{y}-1}-1+1=\frac{2}{\frac{x}{y}-1}+1\)

Để P Lớn nhất =>  \(\frac{2}{\frac{x}{y}-1}\) lớn nhất => \(\frac{x}{y}-1\)nhỏ nhất => \(\frac{x}{y}\)nhỏ nhất 

Mà x>y nên đặt x=y+d

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y+d}{y}=1+\frac{d}{y}\), nên để  \(\frac{x}{y}\)nhỏ nhất thì d nhỏ nhất và y lớn nhất có thể nên d=1 và y=29

Hay \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=29\end{cases}}\)

GTLN P=\(\frac{29+30}{30-29}=59\)