a,Tìm số dư trong phép chia 3^2021 cho 13
b,tìm số dư trong phép chia 2008^2008 cho 7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu hỏi của cậu tớ chẳng hiểu cái gì cậu làm bài giải cho tớ với ?
Sử dụng đồng dư thức em nhé.
S = 12008 + 22008 + 32008 + 42008
S = 1 + (25)401.23 + (35)401.33 + (45)401.43
S = 1 + 32401. 8 + 243401. 27 + 1024401. 64
32 \(\equiv\) -1 (mod 11) ⇒32401.8 \(\equiv\) -8 (mod 11) (1)
243 \(\equiv\) 1 (mod 11); 27 \(\equiv\) 5 (mod 11) \(\Rightarrow\) 243401.27 \(\equiv\) 5 (mod 11) (2)
1024 \(\equiv\) 1 (mod 11); 64 \(\equiv\) 9 (mod 11) \(\Rightarrow\) 1024401.64 \(\equiv\) 9 (mod 11) (3)
Kết hợp (1); (2); (3) ta có:
S \(\equiv\) 1 - 8 + 5 + 9 (mod 11)
S \(\equiv\) 7 (mod 11)
Vậy S khi chia 11 dư 7
\(2021\equiv1\left(mod5\right)\\ \Leftrightarrow2021^{2022}\equiv1^{2022}=1\left(mod5\right)\\ \Leftrightarrow2021^{2022}+3\equiv1+3=4\left(mod5\right)\)
Vậy phép chia có dư là 4
a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)
Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.
b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)
Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$
P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.