CHO TAM GIÁC ABC CÓ D LÀ TĐIỂM AB E LÀ TĐIỂM AC
CMR DE SONG SONG VS BCVAF DE BẰNG 1 NỮABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 12 2023
AD = DB
DE // BC
⇒ E là trung điểm của AC (đpcm)
Vì một đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
NT
0
22 tháng 3 2020
a) Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có DE//BC
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\Rightarrow\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}\)
mà BD=CF (gt) \(\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)
Ta có: DE//BC mà B \(\in\)BC
=> DE//MC
\(\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{CE}{CF}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\left(đpcm\right)\)
b) BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm
Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có: DE//BC
\(\Rightarrow\frac{DF}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB-5}{AB}=\frac{3}{8}\)
<=> 3AB=8AB-40
<=> 5AB=40
<=> AB=8cm
AB=BC=8cm => Tam giác ABC cân (đpcm)
LK
0
24 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: DE//AB
hay DE⊥AC
Trên tia đối tia ED lấy điểm F sao cho E là trung điểm DFXét t/g ADE và t/g CFE có
AE = CE (GT)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) (đối đỉnh)DE = EF ( cách vẽ)
=> t/g ADE = t/g CFE (c.g.c)
=> AD = CF = BD ; \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)
Mà 2 góc này ở vị trí slt
=> CF // AB
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{DCF}\) (slt)
Xét t/g BDC và t/g FCD có
BD = FC
\(\widehat{BDC}=\widehat{DCF}\)
DC: chung
=> t/g BDC = t/g FCD(c.g.c)
=> \(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) ; BC = FD = 2EDMà 2 góc này ở vị trí slt
=> DF // BC
=> DE // BC