K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2017

Vì M đối xứng với D qua AB(gt), E là giao điểm của DM và AB

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}DE=ME\\DE\perp AB\end{matrix}\right.\)

Ta có: DE\(\perp\)AB(cmt), AC\(\perp\)AB( vì \(\Delta\)ABC vuông tại A)

\(\Rightarrow DE\)//AC

Xét tứ giác AEDC có DE//AC(cmt), \(\widehat{EAC}=90^0\)

\(\Rightarrow AEDC\) là hình thang vuông

Xét \(\Delta ABC\) có: D là trung điểm của BC(gt)

DE//AC(cmt)

\(\Rightarrow\) AE=BE(Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Xét tứ giác ADBM có: DE=ME(cmt), AE=BE(cmt)

\(\Rightarrow\)ADBM là hình bình hành

Mà hình bình hành ADBM có: DE\(\perp\)AB(cmt)

\(\Rightarrow\) ADBM là hình thoi

Tứ giác ADBM là hình vuông khi tam giác ABC là tam giác vuông cân

25 tháng 11 2018

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}ED\perp AB\left(gt\right)\\AC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> ED // AC

Xét tứ giác EDCA có :

ED // AC (cmt)

=> EDAC là hình thang

\(\widehat{DEA}=90^0\)

=> EDAC là hình thang cân.

b) Xét \(\Delta ABC\) có:

D là trung điểm của của Bc (gt)

ED // AC ( EDCA là hình thang vuông)

=> E là trung điểm của AB.

Xét tứ giác MBDA có:

E là trung điểm của AB (cmt)

E là trung điểm của MD ( M đối xứng D qua E)

=> MBDA là hình bình hành

có BA \(\perp\) MD

=> MBDA là hình thoi.

c) Để tứ giác MBDA là hình vuông

thì \(\widehat{BDA}=90^0\)

Để \(\widehat{BDA}=90^0\) thì

AD \(\perp\) BC

=> AD là đường cao của \(\Delta ABC\)

=> \(\Delta ABC\) phải là tam giác vuông cân ( vuông cân tại A)

chúc bạn học tốt

18 tháng 1 2022

a. Xét tứ giác AEBM có:

+ D là trung điểm AB (gt).

+ D là trung điểm EM (E là điểm đối xứng với M qua D).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBM là hình bình hành (dhnb).

Mà AB \(\perp\) EM (E là điểm đối xứng với M qua D).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBM là hình thoi (dhnb).

b. Tứ giác AEBM là hình thoi (cmt).

\(\Rightarrow\) AE = BM; AE // BM (tính chất hình thoi).

Ta có: M là trung điểm BC (AM là đường trung tuyến tam giác ABC). 

\(\Rightarrow\) BM = CM.

Mà AE = BM (cmt).

\(\Rightarrow\) AE = CM.

Xét tứ giác AEMC có:

+ AE = CM (cmt).

+ AE // CM (AE // BM).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEMC là hình bình hành (dhnb).

c. Tứ giác AEBM là hình vuông (giả thiết).

\(\Rightarrow\) AM \(\perp\) BM (tính chất hình vuông).

\(\Rightarrow\) AM \(\perp\) BC.

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

+ AM là đường trung tuyến tam giác ABC (gt).

Mà AM là đường cao (AM \(\perp\) BC).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông cân tại A.

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì AEBM là hình vuông.

3 tháng 11 2021

aai giúp mik bài nầy vs ạ

 

 

3 tháng 11 2021

ae lm dcd thì gúp vs nghe

 

26 tháng 2 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Qtheo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?7b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M quaAB, E là giao điểm của MH và AB....
Đọc tiếp

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

7

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?

1

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem

Bạn xem tại link này nhé

Học tốt!!!!!!