1 hình chữ nhật có chu vi 26m. Nếu bớt chiều dài 3 m và tăng chiều rộng 2 m thì diện tích không đổi.Tìm diện tích ban đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi hcn là: 26/2 = 13(m)
Đặt chiều dài là a(m) (13<a<26) → chiều rộng là 13-a(m)
Chiều dài sau khi bớt là a-3(m); chiều rộng sau khi tăng là 13-a+2=15-a(m)
Theo bài ra, ta có:
a*(13-a) = (a-3)*(15-a)
13a - a*a = 18a -45 -a*a (Bớt mỗi vế đi a*a)
5a = 45 → a=9
Chiều dài ban đầu là 9(m) → chiều rộng ban đầu là 4(m)
Vậy diện tích hình chữ nhật là 9 * 4 = 36( m^2)
Nửa chu vi hcn là: 26/2 = 13(m)
Đặt chiều dài là a(m) (13<a<26) → chiều rộng là 13-a(m)
Chiều dài sau khi bớt là a-3(m); chiều rộng sau khi tăng là 13-a+2=15-a(m)
Theo bài ra, ta có:
a*(13-a) = (a-3)*(15-a)
13a - a*a = 18a -45 -a*a (Bớt mỗi vế đi a*a)
5a = 45 → a=9
Chiều dài ban đầu là 9(m) → chiều rộng ban đầu là 4(m)
Vậy diện tích hình chữ nhật là 9 * 4 = 36( m^2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi hình chữ nhật là :
26 : 2 = 13 ( m )
Chiều rông khi tăng lên là :
( 13 - 1 ) : 2 = 6 ( m )
Chiều rộng ban đầu là :
6 - 2 = 4 ( m )
Chiều dài ban đầu là :
13 - 4 = 9 ( m )
Diện tích hình chữ nhật là :
9 × 4 = 36 ( m )
Đáp số : 36 m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Một hình chữ nhật có chu vi là 26m. Nếu bớt chiều dài 3m, tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích vẫn không đổi. Tìm diện tích của hình chữ nhật ban đầu? (9 x 4 = 36 m2)
Một hình chữ nhật có chu vi là 26m. Nếu bớt chiều dài 3m, tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích vẫn không đổi. Tìm diện tích của hình chữ nhật ban đầu? (9 x 4 = 36 m2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dạng này là tổng hiệu
tổng=nửa chu vi : 26:2=13
hiệu:3+2=5
dài:(13+5):2=9
rộng:13-9=4
diện tích:9x4=36
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi hình chữ nhật là :
26 : 2 = 12 ( m )
Đặt chiều dài là a ( m ) (13 < a < 26 ) -------> chiều rộng là 13 - a + 2 = 15 - a (m)
Chiều dài sau khi bớt là a - 13 ( m ) ; Chiều rộng sau khi tăng là 13 - a + 2 = 15 - a ( m )
Theo bài ra ta có :
a* ( 13 - a ) = ( a - 3 ) * ( a -15 )
13a - a*a = 18a - 45 - a*a ( Bớt đi mỗi vế a*a )
5a = 45 ---------> a = 9
Chiều dài ban đầu là 9 ( m ) ------> Chiều rộng ban đầu là 4 ( m )
Vậy diện tích hình chữ nhật là 9 x 4 = 36 (m2)
Đáp số : 36 m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.Ta có:
a=3*b và a-3=b+2
=>a=3*b và a=b+5
=>3*b=b+5
=>2*b=5
=>b=5/2=2,5(m)
=>a=3*2,5=7,5(m)
Chu vi hình chữ nhật là: (2,5+7,5)*2=20(m)
Diện tích hình chữ nhật là: 2,5*7,5=18,75(m2)
Gợi ý:
Nếu bớt chiều dài của hình chữ nhật 3m và bớt chiều rộng 2 m thì đc một hình vuông có cạnh bằng nhau
nghĩa là chiều ban đầu lớn hơn chiều rộng ban đầu là 1 m (3-2=1)
Đưa về bài toán hiểu tỉ
Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng
Chiều dài dài hơn chiều rộng 1 m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 30-x
Theo đề, ta có: \(\left(24-x\right)\left(x+6\right)=x\left(30-x\right)\)
\(\Leftrightarrow24x+144-x^2-6x-30x+x^2=0\)
=>-12x=-144
hay x=12
Diện tích là: \(12\cdot18=216\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: 6 : 3 = 2 (cm)
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là: 18 : 2 = 9 (cm)
Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: (9 + 2 ) x 2 = 22 (cm)
bài 3
Chia diện tích tăng thêm thành hình vuông có cạnh và hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài lần lượt bằng chiều dài hình chữ nhật và chiều rộng hình chữ nhật
Diện tích hình vuông là:
Diện tích hình chữ nhật là:
Tổng của chiều dai và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
Đáp số: