Trong không gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng P : 2 x - y - 2 z - 7 = 0 và hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng R : 2 x - y - 2 z + 8 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A 0 ; - 2 ; 0 và vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là V 1 và V ( V 1 là thể tích của phần chứa đỉnh I ). Biết rằng biểu thức S = V 2 + 78 V 1 3 đạt giá trị nhỏ nhất khi V 1 = a , V 2 = b . Khi đó tổng a 2 + b 2 bằng
A. 2031 π 2
B. 377 3
C. 52 3 π 2
D. 2031
