Trong không gian Oxyz, cho các điểm
A
0
;
4
2
;
0
,
B
0
,
0
,
4
2
điểm
C
∈
m
p
O
x
y
và tam giác OAC vuông tại C; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H. Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng: A.
2
2
B. 4 C.
3
...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 0 ; 4 2 ; 0 , B 0 , 0 , 4 2 điểm C ∈ m p O x y và tam giác OAC vuông tại C; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H. Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng:
A. 2 2
B. 4
C. 3
D. 2
Ta có:
di động trên mặt cầu đường kính OA.
Mặt khác O H ⊥ B H ⇒ H di động trên mặt cầu đường kính OB.
⇒ H di động trên đường tròn cố định là giao tuyến của hai mặt cầu trên (mặt cầu đường kính OA và mặt cầu đường kính OB)
Bán kính cần tìm là:
(do tam giác OIM vuông cân tại M)
Chọn D.