Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 0 ; 4 2 ; 0 , B 0 , 0 , 4 2 điểm C ∈   m p O x y  và tam giác OAC vuông tại C; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H. Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng: 

A.  2 2         

B. 4   

C.  3           

D. 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có:

di động trên mặt cầu đường kính OA.

Mặt khác  O H ⊥ B H ⇒ H  di động trên mặt cầu đường kính OB.

⇒ H  di động trên đường tròn cố định là giao tuyến của hai mặt cầu trên (mặt cầu đường kính OA và mặt cầu đường kính OB)

Bán kính cần tìm là: 

(do tam giác OIM vuông cân tại M)

Chọn D.