Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn x - 4 2 + y - 3 2 = 9 . Tìm max, min của F = 4a + 3b.
A. m a x F = 28 m i n F = 13
B. m a x F = 50 m i n F = 13
C. m a x F = 40 m i n F = 10
D. m a x F = 30 m i n F = 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Ta có phương trình đường tròn (C): 
Do điểm A nằm trên đường tròn (C) nên ta có: 
Mặt khác F = 4a + 3b -1 = 4(a-4) + 3(b-3) + 24
Ta có: 
= 25.9 = 255
Khi đó M = 39, m = 9
Vậy M + m = 48
Cách 2:
Ta có
Đáp án C
Phương pháp.
Tính trực tiếp 
Lời giải chi tiết.
Ta có
Do 
Do đó M có phần thực âm, phần ảo bằng 0, nên thuộc tia đối của tia Ox.
Đáp án C
Gọi w = z − z ¯ 2 = a + b i − a + b i 2 = 0 = − 4 b 2
Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox
Đáp án C
- Nhìn vào hình vẽ ta có phần thực a bị giới hạn − 2 < a < 2 , b ∈ ℝ
Chú ý: Cho số phức z = a + bi, điểm M(a;b) trong hệ trục tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z.
Số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình
( C ) : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 ⇒ - 1 ≤ x ≤ 3
w = z + z ¯ + 2 i = x + y i + x - y i + 2 i = 2 x + 2 i
Tọa độ điểm biểu diễn số phức w là M ( x ; 2 ) , x ∈ - 1 ; 3
Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w là đoạn thẳng AB với A(-1;2),B(3;2)
Chọn đáp án B.
Đáp án C