Một dao động điều hoà mà 3 thời điểm liên tiếp t 1 , t 2 , t 3 v ớ i t 3 - t 1 = 3 t 3 - t 2 , li độ thỏa mãn x 1 = x 2 = - x 3 = 6 c m . Biên độ dao động là
A. 12 cm
B. 8 cm
C. 16 cm
D. 10 cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-khoảng thời gian 2 lần liên tiếp qua vị trí cân bằng là o,5s có nghĩa là trong 0,5 s đó vật đi dc 2A ( vì ta biết là vật dao động từ VTCB đến điểm biên rùi trở lại VTCB .đoạn đó =2A nhá)
- Ta bjk 1 chu kì là 4A vậy 2A là 1/2 chu kì, mà tg đi 2A = 0,5s vậy 4A =1s, suy ra T=1s,..
- Quãng đường vật đi dc trong 2s là 32cm, vì T=1s nên 2s là 2T mà 2s đi dc 32 cm, nên 8A=32 ( vì T=4A chắc ai cũng bjk ) => A =4cm ..
- T=1 => ω =2 tt ( tt nghĩa là số pi nhá).
- bi giờ đi tìm pha ban đầu (ψ )
ta có pt : x = Acos(ωt + ψ)
-tại t=1,5 thì x= 2√3 thế vô ta dc:
2√3=4cos(2 tt * 1,5 + ψ)
=> ψ = - tt/6
Vậy PT là : x= 4cos(2 tt * t - tt/6)..|-)
Sau thời gian T/2 thì vật quay thêm một cung tròn là \(\varphi=t\omega=\frac{T}{2}.\frac{2\pi}{T}=\pi.\)
Như vậy bạn có thể tưởng tượng và nhìn vào đường tròn sau vị trí của vật ban đầu ở điểm M (không phải N vì N có li độ là 3 nhưng vận tốc âm (hướng theo chiều âm trục x))sau khi quay được 180 độ đến M'.
Như vậy sau T/2 vật ở li độ x= -3 và vận tốc hướng theo chiều âm của trục x là v = -20 cm.
Chọn A
+ Ở thời điểm t: x = 5cos(5πt + π/3) = 3 cm
=> cos(5πt + π/3) = 3/5 => sin(5πt + π/3) = ± 4/5
+ Ở thời điểm (t + 1/10): x = 5cos[5π(t + 1/10) + π/3] = 5cos(5πt + π/3 + π/2) = -5sin(5πt + π/3) = ±4cm.
Bài 1 :
x = -3cos(5πt - π/3) = 3cos(5πt - π/3 + π) = 3cos(5πt + 2π/3)
Biên độ A = 3(cm)
Tần số góc ω = 5π
Bài 2 :
x = 4sin(5πt - π/6) = 4cos(5πt - π/6 - π/2) = 4cos(5πt -2π/3)
Tại thời điểm t = 0,5s. Ta có :
v = -5π.4.sin(5πt - 2π/3) = -5π.4.sin(5π.0,5 - 2π/3) = 31,31(cm/s)
a = -(5π)2.4.cos(5π.0,5 - 2π/3) = -854,73(cm/s2)
Lời giài:
Bài tập số 1:
\(x=-3cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(x=3cos\left(5\pi t+\pi-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(x=3cos\left(5\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
Đối chiếu: \(x=3\left(5\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)vớix=Acos\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=3\left(cm\right)\\\omega=5\pi\left(rad/s\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng: \(v_{max} = \omega A \Rightarrow A = \frac{v_{max}}{\omega} = 120/20 =6 \ cm\)
Li độ trễ pha \(\frac {\pi}{2}\) so với vận tốc, nên ta có phương trình dao động là: \(x = 6\cos(10 t - \frac{\pi}{2}) \ (cm)\)
Thay t = T/6 vào phương trình trên, ta được x = \(3\sqrt3 \ cm\)
Để tính vị trí của vật điều hoà tại thời điểm 1/3 giây sau khi vật có li độ x = 3cm, chúng ta cần tính giá trị của x tại thời điểm đó.
Phương trình vật dao động điều hoà đã cho là: x = 6cos(2πt - π/6) (cm)
Để tìm thời điểm 1/3s tiếp theo, ta thay t = 1/3 vào phương trình trên:
x = 6cos(2π(1/3) - π/6) = 6cos(2π/3 - π/6) = 6cos(π/2) = 6 * 0 = 0 (cm)
Vậy, tại thời điểm 1/3s tiếp theo, vật sẽ ở li độ x = 0cm.
+ Ta thấy tại thời điểm t1 và t2 có x1 = x2 nên nó đối xứng nhau qua trục Ox.
+ Tới thời điểm t3 thì x3 = - x1 nên thời gian đi từ x1 đến x3 là T 2