K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2015

bai tinh chat tia phan giac cua mot goc

 

27 tháng 4 2020

                                                       A B C D M E

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EMD\)ta có: +) \(DB=DM\)( D là trung điểm BM )

                                                              +) \(\widehat{ADB}=\widehat{MDE}\)( đối đỉnh )

                                                              +) \(DA=DE\)\(AE=2AD\)nên \(AD=DE\))

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EMD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow AB=ME\)( 2 cạnh tương ứng ) (1)

\(\Delta ABC\)có \(BC=2AB\), M là trung điểm BC \(\Rightarrow AB=MB=MC=\frac{1}{2}BC\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow ME=MC\)

Từ \(\Delta ABD=\Delta EMD\)\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{DME}\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{AMD}=\widehat{DME}+\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)

Vì \(AB=MB\)\(\Rightarrow\Delta AMB\)cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMD}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{BAM}=\widehat{AME}\)

mà \(\widehat{B}+\widehat{BAM}=\widehat{AMC}\)( định lý về góc ngoài trong tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AME}\)

Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta AMC\)có: \(ME=MC\)\(\widehat{AME}=\widehat{AMC}\); chung cạnh AM

\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)( đpcm )

b) Vì \(\Delta AME=\Delta AMC\)\(\Rightarrow AC=AE\)

mà \(AE=2AD\)\(\Rightarrow AC=2AD\)( đpcm )

29 tháng 3 2020

Nhờ mn giúp e vs ạ

1: Xét ΔABD và ΔECD có

DA=DE

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)

DB=DC
DO đó: ΔABD=ΔECD

2: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm của AE

D là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: EC//AB

hay EC⊥AC

4:Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD=1/2BC

1: Xét ΔABD và ΔECD có

DA=DE

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)

DB=DC
DO đó: ΔABD=ΔECD

2: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm của AE

D là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: EC//AB

hay EC⊥AC

4:Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD=1/2BC

a: Xét ΔDAB và ΔDEM có

DA=DE

góc ADB=góc EDM

DB=DM

=>ΔDAB=ΔDEM

b: ΔDAB=ΔDEM

=>góc DAB=góc DEM

=>AB//ME