Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, tam giác ABD đều. Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và C'D', biết rằng MN
⊥
B'D. Gọi
α
là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD), khi đó giá trị cos
α
bằng A.
cos
α
=
1
3
B.
cos
α
=
3
2
C.
cos
α
=
1
10
D.
...
Đọc tiếp
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, tam giác ABD đều. Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và C'D', biết rằng MN ⊥ B'D. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD), khi đó giá trị cos α bằng
A. cos α = 1 3
B. cos α = 3 2
C. cos α = 1 10
D. cos α = 1 2
Chọn A
Đặt cạnh hình thoi ABCD là 1, chiều cao hình hộp = h (h>0).
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thoi
Tam giác ABD đều
Ta có
Lại có
Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD).
Ta có