Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA ⊥ (ABCD), SC=a và SC hợp với đáy một góc 60 o . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Ta có: S A = S C . sin 60 ∘ = a 3 2 , A C = S C . c os 60 ∘ = a 2
2 A B 2 = A C 2 = a 2 4 ⇒ S A B C D = A B 2 = a 2 8
Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 . a 3 2 . a 2 8 = a 3 3 48 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Tam giác SAC vuông tại A suy ra:
S A = S C 2 − A C 2 = a 5 2 − a 2 2 = a 3
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V S . A B C D = 1 3 . S A . S S . A B C D = 1 3 . a 3 . a 2 = a 3 3 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D.
Ta có S C ∩ A B C D = C và
Ta có
S A ⊥ A B C D ⇒ S C , A B C D ^ = S C , A C ^ = S C A ^ = 60 °
tan S C A ^ = S A A C ⇒ S A = A C tan S C A ^ = a 3 ⇒ V S . A B C D = 1 3 S A . S A B C D = a 3 3 3 .