Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có
A
A
'
=
a
,
A
B
=
a
,
A
D
=
c
. Tính bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng
A
B
C
D
với mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp. A.
1
2
a
2
+
b
2
+
c
2
B.
1
2
a
2
+
b
2
C.
1
2
b
2
...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có A A ' = a , A B = a , A D = c . Tính bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng A B C D với mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp.
A. 1 2 a 2 + b 2 + c 2
B. 1 2 a 2 + b 2
C. 1 2 b 2 + c 2
D. 1 2 c 2 + a 2
.
Đáp án C.
Kí hiệu như hình vẽ. Bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng A B C D với mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp là IA.
Ta có
I A = A C 2 = 1 2 . A B 2 + A D 2 = 1 2 b 2 + c 2