Giả sử
z
1
,
z
2
là hai trong số các số phức z thỏa mãn
i
z
+
2
-
i
=
1
và
z
1
-
z
2
=
2
. Giá trị lớn nhất của bằng
A. 3
B. 2 3
C. 3 2
D. 4
Đáp án D
Phương pháp:
+) Từ giả thiết
, tìm ra đường biểu diễn (C) của các số phức z.
+) Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của![](http://cdn.hoc24.vn/bk/f1raRWtnJemj.png)
+) Sử dụng công thức trung tuyến tính O A 2 + O B 2
+) Sử dụng BĐT Bunhiascopsky tìm GTLN của OA+OB
Cách giải:
Ta có:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/jgZc1y21yPzr.png)
với![](http://cdn.hoc24.vn/bk/xanfkzsoAZP9.png)
Lại có:
Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có:
Theo BĐT Bunhiascopsky ta có: