K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2016

\(A=\left(2^0+2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)

\(A=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+....+2^{2010}\left(1+2+4\right)\)

\(A=7+7.2^3+....+7.2^{2010}\)

\(A=7.\left(1+2^3+2^{2010}\right)\) chia hết cho 7.

Vậy A chia 7 dư 0

19 tháng 1 2016

bang 0

14 tháng 7 2016

Bang 1

18 tháng 1 2016

dư 0

tick mình nha 

Thương Văn
28 tháng 10 2016

Ta có:

\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\)

\(A=1+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)\)

\(A=1+2^2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2011}\cdot\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=1+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2011}\cdot7\)

\(A=1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\)

\(7⋮7\)

\(\Rightarrow7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\) chia 7 dư 1

hay \(A\) chia 7 dư 1

Vậy A chia 7 dư 1.

29 tháng 10 2016

thanks

4 tháng 2 2018

\(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2012}\)

\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)

\(=1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{2010}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=1.7+2^3.7+......+2^{2010}.7\)

\(=7\left(1+2^3+....+2^{2010}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)