Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng A. B. C. ...
Đọc tiếp
Tìm m để đồ thị hàm số 
có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng 
A. 
B. 
C. 
D. 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 6 2018
Chọn A.
( Sử dụng công thức giải nhanh)
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có phương trình đi qua hai điểm cực trị cần lập là
với 
Suy ra:
hay
Do A và B đối xứng nhau qua đường thẳng (hay 
)
Suy ra 
. Do bài toán chỉ có một đáp số nên 
thỏa mãn
CM
10 tháng 10 2019
Ta có 
Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi m khác 0.
Khi đó gọi A( 0 ; -3m-1) và B( 2m ; 4m3-3m-1) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Suy ra trung điểm của AB là điểm I ( m ; 2m3-3m-1) và A B → = ( 2 m ; 4 m 3 ) = 2 m ( 1 ; 2 m 2 )
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u → = ( 8 ; - 1 ) .
Ycbt 
Chọn D.
CM
28 tháng 7 2017
Chọn D
y ' = 3 x 2 - 6 m x
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m ≠ 0
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là
Trung điểm của đoạn AB là I ( m ; 2 m 3 )
Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng
( d ) : y = x v à I ∈ ( d )
Kết hợp với điều kiện ta có m = ± 2 2
CM
16 tháng 10 2017
+ Đạo hàm : y’ = 3x2- 6mx
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m≠ 0.
+ Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A( 0; 4m3) ; B( 2m; 0) ; A B → = ( 2 m ; - 4 m 3 )
Trung điểm của đoạn AB là I (m; 2m3).
+ Điều kiện để đối xứng nhau qua đường thẳng x- y= 0 hay y= x là AB vuông góc với đường thẳng y= x và I ∈ ( d ) ⇔ 2 m - 4 m 3 = 0 2 m 3 = m
⇔ m = 0 h o ặ c m = ± 2 2
Kết hợp với điều kiện ta có: m = ± 2 2 .
Chọn D.
CM
17 tháng 7 2017
Đáp án là A.
Ta có: y , = 3 x 2 - 6 m x = 0 ⇔ x = 0 x = 2 m
Để đồ thị hàm số có 2 cực trị thì m ≢ 0 suy ra A(0; 4 m 8 ),B(2m;0)
YCBT, ta có m = ± 1 2
Chọn A.
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có phương trình đi qua hai điểm cực trị cần lập là
Suy ra:
hay
Do A và B đối xứng nhau qua đường thẳng
Suy ra
.
Do bài toán chỉ có một đáp số nên
thỏa mãn