K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2017

+ Đạo hàm : y’ = 3x2- 6mx

 

Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m≠ 0.

+ Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là:  A( 0; 4m3) ; B( 2m; 0) ;   A B → = ( 2 m ; - 4 m 3 )

Trung điểm của đoạn AB là   I (m; 2m3).

+ Điều kiện để  đối xứng nhau qua đường thẳng x- y= 0 hay y= x  là AB vuông góc với đường thẳng y= x  và  I ∈ ( d ) ⇔ 2 m - 4 m 3 = 0 2 m 3 = m

⇔ m = 0   h o ặ c   m = ± 2 2

 

Kết hợp với điều kiện ta có:  m = ± 2 2 .

Chọn D.

28 tháng 7 2017

Chọn D

y ' = 3 x 2 - 6 m x

Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m ≠ 0

Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là

Trung điểm của đoạn AB là  I ( m ; 2 m 3 )

Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng

( d ) : y = x   v à   I ∈ ( d )

Kết hợp với điều kiện ta có  m = ± 2 2

5 tháng 10 2017

Chọn D

Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + m - 1

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y ' = 0  có hai nghiệm phân biệt

Điều này tương đương

Hai điểm cực trị có hoành độ dương

Vậy các giá trị cần tìm của m là m >1

 

23 tháng 4 2016

Ta có : \(y'=3x^2-6x+m^2\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow3x^2-6x+m^2=0\left(1\right)\)

Hàm số có cực trị \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)

                           \(\Leftrightarrow\Delta'=3\left(3-m^2\right)>0\Leftrightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)

Phương trình đường thẳng d' đi qua các điểm cực trị là : \(y=\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x+\frac{1}{3}m^2\)

=> Các điểm cực trị là :

\(A\left(x_1;\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x_1+\frac{1}{3}m^2+3m\right);B\left(x_2;\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x_2+\frac{1}{3}m^2+3m\right);\)

Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d và d' :

\(\Rightarrow I\left(\frac{2m^2+6m+15}{15-4m^2};\frac{11m^2+3m-30}{15-4m^2}\right)\)

A và B đối xứng đi qua d thì trước hết \(d\perp d'\Leftrightarrow\frac{2}{3}m^2-2=-2\Leftrightarrow m=0\)

Khi đó \(I\left(1;-2\right);A\left(x_1;-2x_1\right);B\left(x_2;-2x_2\right)\Rightarrow I\) là trung điểm của AB=> A và B đối xứng nhau qua d

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

10 tháng 10 2019

Ta có 

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi m khác 0.

Khi đó gọi A( 0 ; -3m-1)  và B( 2m ; 4m3-3m-1) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Suy ra trung điểm của AB là điểm I ( m ; 2m3-3m-1) và  A B → = ( 2 m ; 4 m 3 ) = 2 m ( 1 ; 2 m 2 )

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là  u → = ( 8 ; - 1 ) .

Ycbt 

Chọn D.

19 tháng 1 2019

Chọn C

Ta có  y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )

Hàm số (1) có cực trị thì PT y ' = 0  có 2 nghiệm phân biệt

⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0  có 2 nhiệm phân biệt

Khi đó, điểm cực đại A ( m - 1 ; 2 - 2 m ) và điểm cực tiểu  B ( m + 1 ; - 2 m )

Ta có  O A = 2 O B ⇔ m 2 + 6 m + 1 = 0

 

 

7 tháng 11 2019

Ta có 

Hàm số có hai điểm cực trị khi y’= 0 có hai nghiệm phân biệt suy ra

0≠2m hay m≠0

Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A( 0; 2) và B( 2m; 2-4m3).

Suy ra 

Theo giả thiết  A; Bvà M thẳng hàng 

Chọn D.

29 tháng 11 2017

Đạo hàm  y’ = 3x2+6x+m. Ta có  ∆ ' y ' = 9 - 3 m

Hàm số có cực đại và cực tiểu khi  ∆ ' y ' = 9 - 3 m > 0 ⇔ m < 3  

Ta có 

Gọi x1; x2 là hoành độ của hai điểm cực trị khi đó 

Theo định lí Viet, ta có 

Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khi y1.y2<0

Chọn C.

23 tháng 5 2018

Đáp án C

Ta có  

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi Khi đó và B(2m;0).

Vậy giá trị của m là

9 tháng 8 2017

Ta có y’ = 3x2- 6mx + 3( m2-1).

Hàm số đã cho  có cực trị thì phương trình y’ =0  có 2 nghiệm phân biệt

⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0   có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = 1 > 0 , ∀ m   

Khi đó, điểm cực đại  A( m-1; 2-2m) và điểm cực tiểu  B( m+1; -2-2m)

Ta có 

Tổng hai giá trị này là -6.

Chọn C.