Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0. Đường thẳng
d
:
x
+
2
4
=
y
-
1
-
4
=
z
+
2
3
Tính T = m² - n². A. T = -5. B. T = 4. C. T = 3 D. T =...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0. Đường thẳng d : x + 2 4 = y - 1 - 4 = z + 2 3 Tính T = m² - n².
A. T = -5.
B. T = 4.
C. T = 3
D. T = -4.
. 
Chọn D
Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến
và đường thẳng d có vec tơ chỉ phương 
Vì Δ song song với mặt phẳng (P) nên
Mặt khác ta có
Xét hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta có max f(t) = f (0) = 5 suy ra
bé nhất khi m = 0 => n = 2. Do đó T = m²-n² = -4.
Làm theo cách này thì không cần đến dữ kiện: đường thẳng Δ đi qua E (-2;1;-2).