Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn ( C 1 ) : x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 1 = 0 v à ( C 2 ) : x 2 + y 2 + 6 x - 8 y + 20 = 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2021
1.
Tạo với Ox là tạo với tia Ox hay trục hoành nhỉ? 2 cái này khác nhau đấy. Tạo với tia Ox thì chỉ có 1 góc 60 độ theo chiều dương, tạo với trục hoành thì có 2 góc 60 và 120 đều thỏa mãn. Coi như tạo tia Ox đi
Đường tròn tâm \(I\left(-2;-2\right)\) bán kính \(R=5\)
\(tan60^0=\sqrt{3}\Rightarrow\) tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(\sqrt{3}\Rightarrow\) pt có dạng:
\(y=\sqrt{3}x+b\Leftrightarrow\sqrt{3}x-y+b=0\)
\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2\sqrt{3}+2+b\right|}{\sqrt{3+1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|b+2-2\sqrt{3}\right|=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=8+2\sqrt{3}\\b=-12+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-y+8+2\sqrt{3}=0\\\sqrt{3}x-y-12+2\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
DT
23 tháng 1 2022
\(d_1:2x+y-2-3\sqrt{5}=0\)
\(d_2:2x+y-2-3\sqrt{5}=0\)
\(d_3:y+1=0\)
\(d_4:4x-3y-9=0\)
HP
4 tháng 4 2021
a, Phương trình tiếp tuyến đi qua M: \(ax+by-3a+b=0\left(\Delta\right)\)
Đường tròn đã cho có tâm \(I=\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
Ta có: \(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|a-2b-3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+b\right)^2=5\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=2b\)
\(\Rightarrow\Delta:2x+y-5=0\)
HP
4 tháng 4 2021
b, Phương trình tiếp tuyến: \(\left(d\right)2x-y+m=0\left(m\in R\right)\)
Ta có: \(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|2.1-1.\left(-2\right)+m\right|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|m+4\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d:2x-y+1=0\\d:2x-y-9=0\end{matrix}\right.\)
CM
9 tháng 7 2017
Đáp án B
- Ta có (C1) với tâm I(5; -12) và R= 15.
(C2) có tâm J( 1;2) và R’ =5 .
Gọi d là tiếp tuyến chung có phương trình: ax+ by+ c= 0 ().
- Khi đó ta có :
- Từ (1) và (2) suy ra :
Thay vào (1):
Ta có hai trường hợp :
- Trường hợp : c = a-9b thay vào (1):
(2a- 7b)2= 25 (a2+ b2)
hay 21a2+ 28ab -24b2= 0
Suy ra :
(1) => ( 7b- 2a)2=100(a2+b2) hay 96a2+ 28ab + 51b2= 0
Vô nghiệm.
Vậy 2 đường tròn đã cho có 2 tiếp tuyến chung.
12 tháng 3 2023
(C): (x-1)^2+(y+2)^2=4
=>R=2; I(1;-2)
Vì (d)//Δ nên (d): 4x-3y+c=0
\(d\left(I;\left(d\right)\right)=2\)
=>\(\dfrac{\left|1\cdot4+\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=2\)
=>|c+4+6|=10
=>|c+10|=10
=>c=0 hoặc c=-20
=>4x-3y=0 hoặc 4x-3y-20=0
HP
4 tháng 5 2021
Gọi \(M=\left(m;m+5\right)\left(m\in\right)R\) là điểm cần tìm.
\(\Rightarrow IM=\sqrt{2m^2+32}\)
Ta có: \(cos\left(AM;IM\right)=cos45^o\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{R}{IM}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{2m^2+32}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án D