K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2017

Đáp án B

- Ta có (C1) với tâm  I(5; -12) và R= 15.

 (C2) có tâm J( 1;2)  và R’ =5 .

 Gọi d  là tiếp tuyến chung có phương trình: ax+ by+ c= 0 ().

- Khi đó ta có :

- Từ (1) và (2) suy ra :

Thay vào (1):

Ta có hai trường hợp :

- Trường hợp : c = a-9b thay vào (1):

(2a- 7b)2= 25 (a2+ b2)  

hay 21a2+ 28ab -24b2= 0

 

Suy ra :

(1) => ( 7b- 2a)2=100(a2+b2) hay 96a2+ 28ab + 51b2= 0

 Vô nghiệm.

Vậy 2 đường tròn đã cho có 2 tiếp tuyến chung.

NV
9 tháng 4 2021

1.

Tạo với Ox là tạo với tia Ox hay trục hoành nhỉ? 2 cái này khác nhau đấy. Tạo với tia Ox thì chỉ có 1 góc 60 độ theo chiều dương, tạo với trục hoành thì có 2 góc 60 và 120 đều thỏa mãn. Coi như tạo tia Ox đi

Đường tròn tâm \(I\left(-2;-2\right)\) bán kính \(R=5\)

\(tan60^0=\sqrt{3}\Rightarrow\) tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(\sqrt{3}\Rightarrow\) pt có dạng:

\(y=\sqrt{3}x+b\Leftrightarrow\sqrt{3}x-y+b=0\)

\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2\sqrt{3}+2+b\right|}{\sqrt{3+1}}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|b+2-2\sqrt{3}\right|=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=8+2\sqrt{3}\\b=-12+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-y+8+2\sqrt{3}=0\\\sqrt{3}x-y-12+2\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)

9 tháng 4 2021

Câu 2 đâu pa

23 tháng 1 2022

\(d_1:2x+y-2-3\sqrt{5}=0\)

\(d_2:2x+y-2-3\sqrt{5}=0\)

\(d_3:y+1=0\)

\(d_4:4x-3y-9=0\)

23 tháng 1 2022

cho mình xin cách giải luôn được không ?

 

6 tháng 5 2018

Đáp án D

- Ta có :

(C1) tâm I1(0;2) và R1= 3; (C2) tâm I2( 3;-4) và R2= 3

- Nhận xét :  không cắt C2

- Gọi d: ax+ by+ c= 0  là tiếp tuyến chung , thế thì : d(I1; d) = R1 và d (I2; d) = R2

- Trường hợp: a= 2b thay vào (1):

- Do đó ta có hai đường thẳng cần tìm :

- Trường hợp :  thay vào  :  

-Có 2 đường thẳng : d3: 2x- 1 = 0 và d4: 6x + 8y -1= 0.

Có tất cả 4 tiếp tuyến chung.

11 tháng 5 2020

Giả sử phương trình tiếp tuyến có dạng:ax+by+c=0(a2+b2>0)

Từ gt =>(C1) có tâm O1(2;4) và bán kính 3 và (C2) có tâm O2(1;1) và bán kính 2.

khoảng cách từ O1 đến tiếp tuyến là:\(\frac{\left|2a+4b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3\left(1\right)\)

Tương tự ta có:\(\frac{\left|a+b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>2|2a+4b+c|=3|a+b+c|=>\(\left[{}\begin{matrix}c=a+5b\\c=\frac{-7a-11b}{5}\end{matrix}\right.\)

Thay vào (1) hoặc (2) ta có thể viết được a theo b hoặc b theo a rồi suy ra phương trình tương ứng

4 tháng 4 2021

a, Phương trình tiếp tuyến đi qua M: \(ax+by-3a+b=0\left(\Delta\right)\)

Đường tròn đã cho có tâm \(I=\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)

Ta có: \(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|a-2b-3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+b\right)^2=5\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=2b\)

\(\Rightarrow\Delta:2x+y-5=0\)

4 tháng 4 2021

b, Phương trình tiếp tuyến: \(\left(d\right)2x-y+m=0\left(m\in R\right)\)

Ta có: \(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|2.1-1.\left(-2\right)+m\right|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left|m+4\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d:2x-y+1=0\\d:2x-y-9=0\end{matrix}\right.\)

(x-1)^2+(y+2)^2=10

=>R=căn 10; I(1;-2)

Vì (d)//x+3y-5=0

nên (d): x+3y+c=0

Theo đề, ta có: d(I;(d))=can 10

=>\(\dfrac{\left|1\cdot1+3\cdot\left(-2\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\sqrt{10}\)

=>|c-5|=10

=>c=15 hoặc c=-5