Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Hàm số y = x - m 2 - 1 x + 1 có tập xác định D = ℝ \ { - 1 }
y ' = m 2 + 2 ( x + 1 ) 2 suy ra y ' > 0 ∀ m , và y = x - m 2 - 1 x + 1 đi qua điểm 0 ; - 1 .
Hình (I) đúng.
Hình (II) sai vì không đi qua điểm 0 ; - 1 .
Hình (III) sai vì không đi qua điểm 0 ; - 1 .
Chọn D.
Hàm số y = m x + 1 x + m có tập xác định D = ℝ \ - m . Ta có y ' = m 2 - 1 ( x + m ) 2 , y ' < 0 ⇔ m 2 - 1 < 0 ⇔ - 1 < m < 1 ; y ' > 0 ⇔ m 2 - 1 > 0 ⇔ [ m > 1 m < - 1 . Hình (I) có m = - 1 2 ∈ - 1 ; 1 nên y ' > 0 suy ra hàm số nghịch biến, do đó Hình (I) đúng. Hình (II) có m = - 3 2 < - 1 nên y ' < 0 suy ra hàm số đồng biến, do đó Hình (II) sai. Hình (III) có m = - 2 < - 1 nên y ' > 0 suy ra hàm số đồng biến, do đó Hình (III) đúng.
Chọn D.
Phương pháp:
Nhận biết đồ thị hàm số bậc ba.
Cách giải:
Do 3.(-l) < 0 => Phương trình y' = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
=> Hàm số đã cho có 2 cực trị với mọi m.
=Đồ thị hàm số không thể là hình (III)
Mặt khác a = 1 > 0 => Đồ thị hàm số không thể là hình (II)
Đồ thị hàm số
Chọn D
Ta có
Vì f'(x) luôn đồng biến trên
ℝ
nên 
, do đó: a > 0 và b > 0
Mặt khác vì đồ thị hàm số không cắt trục Ox nên chọn đáp án D.
Đáp án A
Đồ thì ở hình 2 là đồ thị của hàm số chẵn, nên đối xứng qua trục tung. Chỉ có hàm số y = x + 2 2 x − 1 là hàm số chẵn thoả mãn đề bài.
Đáp án B
Đầu tiên để ý đồ thị hình 2 được tạo ra như sau:
+ Lấy đồ thị của hình 1 ở bên phải Oy gọi là phần 1.
+ Lấy đối xứng phần 1 qua Oy.
+ Thấy đồ thị của hình 2 đối xứng nhau qua Oy nên hàm số là hàm số chẵn
Chọn B.