Với giá trị nào của a thì hệ phương trình x + y = 1 x - y = 2 a - 1 có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?
A. a = 1 4
B. a = 1 2
C. a = - 1 2
D. a = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
27 tháng 2 2020
a) Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\) Thay nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2,-1\right)\) ta có hệ mới là :
\(\hept{\begin{cases}2k-1=5\\2-1=1\end{cases}\Leftrightarrow k=3}\)
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\kx-1-x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\x\left(k-1\right)=6\end{cases}}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất : \(\Leftrightarrow k-1\ne0\) \(\Leftrightarrow k\ne1\)
Để hệ phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow k-1=0\Leftrightarrow k=1\)
P/s : Em chưa học lớp 9 nên không biết cách trình bày cho lắm :))
16 tháng 3 2020
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
CM
24 tháng 12 2019
Ta có: x + y = a 2 + a + 1 x - y = - a 2 + a - 1 ⇔ x + y = a 2 + a + 1 2 x = 2 a ⇔ y = a 2 + 1 x = a
Do đó 3 x + y = a 2 + 3 a + 1 = a + 3 2 2 - 5 4 ≥ - 5 4 . Dấu bằng xảy ra khi a = - 3 2 .
Ta có : x + y = 1 x - y = 2 a - 1 ⇔ x + y = 1 2 x = 2 a ⇔ y = 1 - a x = a
Do đó :
x y = a . 1 - a = a - a 2 = - a 2 - 2 . 1 2 a + 1 4 + 1 4 = - a - 1 2 2 + 1 4
Do - a - 1 2 2 ≤ 0 ∀ a ⇒ - a - 1 2 2 + 1 4 ≤ 1 4
Suy ra,giá trị lớn nhất của xy là 1 4 khi a = 1 2 .
Đáp án là B.