Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : x + y = 1 x - y = 2 a - 1 ⇔ x + y = 1 2 x = 2 a ⇔ y = 1 - a x = a
Do đó :
x y = a . 1 - a = a - a 2 = - a 2 - 2 . 1 2 a + 1 4 + 1 4 = - a - 1 2 2 + 1 4
Do - a - 1 2 2 ≤ 0 ∀ a ⇒ - a - 1 2 2 + 1 4 ≤ 1 4
Suy ra,giá trị lớn nhất của xy là 1 4 khi a = 1 2 .
Đáp án là B.
(3):
a: =>căn 2x-3=x-3
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x=6
b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1
=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0
=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0
Chú ý. Đối với những hệ phương trình có hệ số thập phân như thế này ta nên nhân với 10 để có hệ phương trình hệ số nguyên:
Thay vào ta thấy phương án A sai, còn phương án B đúng. Vậy đáp án là B.
Đáp án: B
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Chọn D.
1.
\(y\left(0\right)=-4\) ; \(y\left(5\right)=-4\) ; \(y\left(\frac{5}{3}\right)=\frac{392}{27}\)
\(\Rightarrow y_{max}=\frac{392}{27}\) khi \(x=\frac{5}{3}\)
2.
\(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
\(3x+m\le0\Rightarrow x\le-\frac{m}{3}\)
Hệ có nghiệm khi \(-\frac{m}{3}\ge\frac{1}{2}\Rightarrow m\le-\frac{3}{2}\)
3.
\(P=a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge a+b+\frac{4}{a+b}=a+b+\frac{1}{a+b}+\frac{3}{a+b}\)
\(P\ge2\sqrt{\frac{a+b}{a+b}}+\frac{3}{1}=5\)
\(P_{min}=5\) khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
4.
\(y=2x+\frac{3}{x}\ge2\sqrt{\frac{6x}{x}}=2\sqrt{6}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x=\frac{3}{x}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
Đáp án A: \(x + y > 3\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có a=1, b=1, c=3
Đáp án B: \({x^2} + {y^2} \le 4\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)
Đáp án C: \(\left( {x - y} \right)\left( {3x + y} \right) \ge 1 \Leftrightarrow 3{x^2} - 2xy - {y^2} \ge 1\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)
Đáp án D: \({y^3} - 2 \le 0\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({y^3}\).
Chọn A
+ Biểu diễn miền nghiệm của BPT \(x - y \le 6\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:x - y = 6\) trên mặt phẳng tọa độ Õy
Bước 2: Lấy O(0;0) không thuộc d, ta có: \(0 - 0 = 0 \le 6\) => điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm
=> Miền nghiệm của BPT \(x - y \le 6\) là nửa mp bờ d, chứa gốc tọa độ.
+ Tương tự, ta có miền nghiệm của BPT \(2x - y \le 2\) là nửa mp bờ \(d':2x - y = 0\), chứa gốc tọa độ.
+ Miền nghiệm của BPT \(x \ge 0\) là nửa mp bên phải Oy (tính cả trục Oy)
+ Miền nghiệm của BPT \(y \ge 0\) là nửa mp phía trên Ox (tính cả trục Ox)
Biểu diễn trên cùng một mặt phẳng tọa độ và gạch bỏ các miền không là nghiệm của từng BPT, ta được:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác OABC (miền không bị gạch) với \(A(0;6),B(\frac{8}{3};\frac{{10}}{3}),C(1;0)\)
b)
Thay tọa độ các điểm \(O(0;0),A(0;6),B(\frac{8}{3};\frac{{10}}{3}),C(1;0)\) và biểu thức \(F(x;y) = 2x + 3y\) ta được:
\(\begin{array}{l}F(0;0) = 2.0 + 3.0 = 0\\F(0;6) = 2.0 + 3.6 = 18\\F(\frac{8}{3};\frac{{10}}{3}) = 2.\frac{8}{3} + 3.\frac{{10}}{3} = \frac{{46}}{3}\\F(1;0) = 2.1 + 3.0 = 2\end{array}\)
\( \Rightarrow \min F = 0\), \(\max F = 18\)
Vậy trên miền D, giá trị nhỏ nhất của F bằng 0, giá trị lớn nhất của F bằng \(18\).
Ta có: x + y = a 2 + a + 1 x - y = - a 2 + a - 1 ⇔ x + y = a 2 + a + 1 2 x = 2 a ⇔ y = a 2 + 1 x = a
Do đó 3 x + y = a 2 + 3 a + 1 = a + 3 2 2 - 5 4 ≥ - 5 4 . Dấu bằng xảy ra khi a = - 3 2 .