tìm x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
A=2.|x|-1
B=|2x+4|+7
C=|x+2016|-33
D=4.|x+7|-21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
2
20 tháng 9 2021
a) Do \(\left|x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+5\ge5\)
\(minA=5\Leftrightarrow x=0\)
b) Do \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
\(minB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
c) Do \(\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(minC=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
20 tháng 9 2021
\(A=\left|x\right|+5\ge5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=0\)
\(B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
19 tháng 2 2022
a: Để A là số nguyên thì \(x+1-6⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(2x+8⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow2x-4+12⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;6;-2;8;-4;14;-10\right\}\)
4 tháng 9 2021
a) \(A=x^2-x+1=\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
b) \(B=\left(x-2\right)\left(x-4\right)+3=x^2-6x+8+3=\left(x-3\right)^2+2\ge2>0\)
c) \(C=2x^2-4xy+4y^2+2x+5=\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\)
24 tháng 11 2021
1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0
Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến
A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1
Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6
27 tháng 12 2021
\(A=\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{5}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ A_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ B=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+3\\ B=\left(x+y\right)^2+\left(x+3\right)^2+3\ge3\\ B_{min}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\\ C=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1\le1\\ C_{max}=1\Leftrightarrow x=1\)
30 tháng 7 2023
a: =x^2-x+1/4+3/4
=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x
b: B=x^2-6x+8+3
=x^2-6x+11
=x^2-6x+9+2
=(x-3)^2+2>=2>0 với mọi x
c: =x^2-4xy+4y^2+x^2+2x+1+4
=(x-2y)^2+(x+1)^2+4>=4>0 với mọi x,y