K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2018

20 tháng 9 2017

14 tháng 9 2019


22 tháng 7 2017

Đáp án đúng : B

 

12 tháng 12 2019

Đáp án B

Ta có ln   x y = ln   x + ln   y ≥ ln x 2 + y

⇔ x y ≥ x 2 + y ⇔ y x - 1 ≥ x 2

Vì x = 1 không thỏa và y > 0 => x > 1

⇒ P = x y ≥ x 2 x - 1 + x = f x

X é t   h à m   s ố   f x = x 2 x - 1 + x   v ớ i   x > 1

⇒ f ' x = x 2 - 2 x x - 1 2 + x = 2 x 2 - 4 x + 1 x - 1 2

⇒ f ' x = 0 ⇔ x = 2 + 2 2   v ì   x > 1

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số f(x) suy ra

⇒ M i n P = M i n x > 1 f x = f 1 = 3 + 2 2 .

26 tháng 1 2018

3 tháng 5 2019

20 tháng 1 2019

Đáp án B

Ta có 

11 tháng 7 2018

24 tháng 5 2020

\(P=\sqrt{x^4+x^2y^2}+x^2=\sqrt{x^4+\frac{1}{x^2}}+x^2\)

Ta có: \(x^4+\frac{1}{x^2}=x^4+\frac{1}{8x^2}+\frac{1}{8x^2}+...+\frac{1}{8x^2}\ge9\sqrt[9]{x^4.\left(\frac{1}{8x^2}\right)^8}\)

\(=9\sqrt[9]{\frac{1}{8^8.x^{12}}}\)

=> \(P=3\sqrt[18]{\frac{1}{8^8.x^{12}}}+x^2\)

\(=\sqrt[18]{\frac{1}{8^8x^{12}}}+\sqrt[18]{\frac{1}{8^8x^{12}}}+\sqrt[18]{\frac{1}{8^8x^{12}}}+x^2\)

\(\ge4\sqrt[4]{\left(\sqrt[18]{\frac{1}{8^8x^{12}}}\right)^3.x^2}\)

\(=4.\left(\frac{1}{8^{\frac{1}{3}}.x^{\frac{1}{2}}}\right).x^2=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^4=\frac{1}{8x^2}\\x^2=\sqrt[8]{\frac{1}{8^8x^{12}}}\end{cases}}\)<=> x^2 = 1/2 khi đó y = 2 , x = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Vậy GTNN của P = 2.