Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 60 ° . Thể tích khối nón bằng:
A. 9 π cm 3
B. 3 π cm 3
C. 18 π cm 3
D. 27 π cm 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thể tích hình nón : V = (1/3) π . r 2 h ( c m 3 )
Vậy chọn đáp án B
Chọn C.
(h.13) Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm đáy, A là một điểm thuộc đường tròn đáy.
Theo giả thiết, đường tròn đáy có bán kính R = OA = a 3 và ∠ = 60 °
Trong tam giác SOA vuông tại O, ta có: OA = SO.tan60 ° ⇒ SO = a.
Do đó chiều cao của hình nón là h = a.
Vậy thể tích hình nón là: V = π a 3
Đáp án D
Dữ kiện bài toán được biểu diễn như hình vẽ
Khi đó O A = h = 3 ; r d = O B = O A tan 60 ° = 3 3
Khi đó V N = 1 3 S d . h = 1 3 π R 2 . h = 1 3 π .27.3 = 27 π