Có bao nhiêu phân số có tổng tử số và mẫu số là 2015
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các p/s đó là:0/2015;1/2014;2/2013;...;2014/1
Có tất cả số p/s là:
(2014-0):1+1=2015(p/s)
Đ/s:2015 p/s
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có dãy: \(\frac{0}{2015};\frac{1}{2014};...;\frac{2014}{1}\)
Vậy số ( 2014 - 0 ) + 1 = 2015 phân số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các phân số cần tìm có dạng \(\frac{a}{b}\), b khác 0, sao cho a + b = 2015
Ta có các cặp a, b thỏa mãn điều kiện trên là: (0, 2015); (1, 2014); ...
Có tất cả 1008 cặp như vậy, mỗi cặp sẽ tạo ra 2 phân số có tổng của tử và mẫu là 2015, duy nhất có cặp (0, 2015) là chỉ tạo được 1 phân số là \(\frac{0}{2015}\) vì b phải khác 0
Vậy có tất cả các phân số thỏa mãn điều kiện đầu bài là:
1008 x 2 - 1 = 2015 phân số
Đáp số: 2015 phân số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ 0 đến 2015 có 2016 số.
Để tổng của tử số và mẫu số = 2015 .Ta lấy : 2016 : 2 = 1008 phân số.
Sau đó : 1008 x 2 - 1 = 2015 phân số ( trừ 1 ở đây là do số 0 không nằm dưới mẫu được nên loại ra một phân số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân số lớn nhất có tổng tử và mẫu là 2014/1
Phân số bé nhất có tổng tử và mẫu là 0/2015
Vậy có 2 cách để tìm có bao nhiêu phân số có tổng tử và mẫu là 2015:
Cách 1: (2014-0):1+1=2015 phân số
Cách 2: (2015-1):1+1=2015 phân số
Đáp số: 2015 phân số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có tất cae: 0/2015 ; 1/2014 ; ......; 2014/1
Có 2014 - 0 + 1 = 2015 phân só
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
p/s nhỏ nhất là 0/2015
p/s lớn nhất là: 1007/1008
số p/s có tất cả là:
(1007-0)+1=1008