Nêu rõ các bước chứng minh bằng quy nạp toán học và cho ví dụ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2022
bạn tham khảo nha.
câu 1:
Các bước định dạng phông chữ:
- Chọn 1 ô hoặc các ô cần định dạng
- Nháy chuột vào mũi tên tại ô Font
- Nháy chọn phông chữ
Các bước định dạng cỡ chữ:
- Chọn ô hoặc các ô cần định dạng nội dung
- Nháy chuột tại nút mũi tên ở ô Font Size
- Nháy chuột chọn cỡ chữ
Câu 2:
1. Định dạng cỡ chữ
B1: Chọn ô hoặc các ô cần định dạng nội dung
B2: Nháy chuột tại nút mũi tên ở ô Font Size
B3: Nháy chuột chọn cỡ chữ
2. Định dạng màu chữ:
B1: Chọn ô hoặc các ô cần định dạng nội dung
B2: Nháy chuột tại nút mũi tên
B3: Nháy chuột chọn màu
câu 3:
*Kẻ đường biên trong các ô tính
nháy Lệnh Borders trong nhóm Font trên dải Home
+Kẻ đường biên của các ô tính
+Chọn các ô cần kẻ đường biên
+Nháy nút bên phải nút Borders để chọn kiểu kẻ đường biên
+Chọn kiểu kẻ đường biên
*Tô màu nền.
- Các bước tô màu nền như sau:
-Chọn ô (hoặc các ô) cần định dạng
-Nháy vào nút Fill Colors
-Nháy chọn màu nền
*Tăng hoặc giảm số chữ số thập phân của dữ liệu số
- Ta sử dụng nút lệnh trên thanh công cụ để tăng hoặc giảm chữ số thập phân của dữ liệu số
- Tăng thêm một chữ số thập phân: <-0.00
- Giảm bớt một chữ số thập phân: .00->0
câu 4:
a)
Bước 1: Hiển thị trang tính trong chế độ Page Break Preview
- Bước 2: Đưa con trỏ chuột vào dấu ngắt trang sao cho con trỏ chuộc thành dạng ↔ hoặc dạng ⇅ (k có cái dấu lên xuống luôn nên mình ghi vại á)
- Bước 3: Kéo thả dấu ngắt trang đến vị trí em muốn
#Lưu ý: Để thoát khỏi chế độ hiển thị Page Layout hay Page Break Preview, em nháy chuộc chọn lệnh Normal trong nhóm Workbook Views
b)
* Các bước chọn đặt lề trang:
- Các kiểu lề trang có sẵn:
+ Lề trên: Top
+ Lề dưới: Bottom
+ Lề trái: Left
+ Lề phải: Right
- Cách 1:
+ Bước 1: Nháy chuột trên mũi tên bên dưới nút lệnh Margins.
+ Bước 2: Nháy chọn một trong các thiết bị đặt kiểu lề trang có sẵn.
- Cách 2:
+ Bước 1: Nháy nút lệnh Custtom Margins ⇒ Xuất hiện hộp thoại Page Setup.
+ Bước 2: Đặt các kiểu lề trang phù hợp.
* Các bước chọn hướng trang:
- Bước 1: Nháy chuột lên mũi tên bên dưới lệnh Orientation.
- Bước 2:
+ Chọn Portrait (Trang đứng) để đặt trang theo chiều thẳng đứng.
+ Chọn Landscape (Trang nằm ngang) để đặt trang theo chiều nằm ngang.
câu 5:
a)
-Sắp xếp dữ liệu là hoán đổi vị trí các hàng của bảng dữ liệu để giá trị dữ liệu trong 1 hay nhiều cột được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hay giảm dần.
- Các bước sắp xếp dữ liệu:
+B1: Nhayys chuột vào 1 oo trong vùng có dữ liệu cần sắp xếp
+B2: Data->Nhóm Sort and Filter
Nháy vào lệnh \(\dfrac{A}{Z}\)sắp xếp tăng)
hoặc \(\dfrac{Z}{A}\) (sắp xếp giảm)
b)
Lọc dữ liệu là chọn và chỉ hiển thị các hang thỏa mãn các tiêu chuẩn nhất định nào đó.
Các bước cần thực hiện khi lọc dữ liệu là :
B1: Nháy chuột chọn một ô trong vùng có dữ liệu cần lọc.
B2: Nháy Data -> Filter -> AutoFilter (các mũi tên xuất hiện bên cạnh tiêu đề cột).
B3: Nháy vào nút tam giác ngược trên tiêu đề cột.
B4: Chọn giá trị để lọc.
câu 6:
a)
*Biểu đồ là hình vẽ biểu diễn các số liệu, thường là các số liệu địa lý dùng để so sánh nhận ra sự khác biệt và biết được cụ thể tỷ lệ của từng cái so với tổng thể.
*Ưu điểm của việc tạo biểu đồ trong chương trình excel
-Giúp dễ dàng
-So sánh dữ liệu đưa ra Dự đoán xu thế tăng giảm của các số liệu.
b)
*Nhận diện 5 dạng biểu đồ trong môn Địa LýBiểu đồ tròn. Đây là dạng biểu đồ thường được dùng để vẽ các biểu đồ liên quan đến cơ cấu, tỷ lệ các thành phần trong một tổng thể chung hoặc cũng có thể vẽ biểu đồ tròn khi tỷ lệ % trong bảng số liệu cộng lại tròn 100. ...Biểu đồ đường. ...Biểu đồ cột. ...Biểu đồ miền. ...Biểu đồ kết hợp.*Tạo biểu đồChọn dữ liệu cho biểu đồ.Chọn Chèn > Biểu đồ được đề xuất.Chọn một biểu đồ trên tab Biểu đồ được đề xuất để xem trước biểu đồ. ...Chọn một biểu đồ.Chọn OK.
11 tháng 4 2022
câu 1:
Các bước định dạng phông chữ:
- Chọn 1 ô hoặc các ô cần định dạng
- Nháy chuột vào mũi tên tại ô Font trong nhóm Font của dải lệnh Home
- Nháy chọn phông chữ thích hợp
Các bước định dạng cỡ chữ:
- Chọn ô hoặc các ô cần định dạng nội dung
- Nháy chuột tại nút mũi tên ở ô Font Size trong nhóm Font của dải lệnh Home
- Nháy chuột chọn cỡ chữ
Câu 2:
1. Định dạng cỡ chữ
B1: Chọn ô hoặc các ô cần định dạng nội dung
B2: Nháy chuột tại nút mũi tên ở ô Font Size trong nhóm Font của dải lệnh Home
B3: Nháy chuột chọn cỡ chữ
2. Định dạng màu chữ:
B1: Chọn ô hoặc các ô cần định dạng nội dung
B2: Nháy chuột tại nút mũi tên
B3: Nháy chuột chọn màu
câu 3:
*Kẻ đường biên trong các ô tính
nháy Lệnh Borders trong nhóm Font trên dải Home
+Kẻ đường biên của các ô tính
+Chọn các ô cần kẻ đường biên
+Nháy nút bên phải nút Borders để chọn kiểu kẻ đường biên
+Chọn kiểu kẻ đường biên
*Tô màu nền.
- Các bước tô màu nền như sau:
-Chọn ô (hoặc các ô) cần định dạng
-Nháy vào nút Fill Colors
-Nháy chọn màu nền
*Tăng hoặc giảm số chữ số thập phân của dữ liệu số
- Ta sử dụng nút lệnh trên thanh công cụ để tăng hoặc giảm chữ số thập phân của dữ liệu số
- Tăng thêm một chữ số thập phân: <-0.00
- Giảm bớt một chữ số thập phân: .00->0
câu 4:
a)
Bước 1: Hiển thị trang tính trong chế độ Page Break Preview
- Bước 2: Đưa con trỏ chuột vào dấu ngắt trang sao cho con trỏ chuộc thành dạng ↔ hoặc dạng ⇅ (k có cái dấu lên xuống luôn nên mình ghi vại á)
- Bước 3: Kéo thả dấu ngắt trang đến vị trí em muốn
#Lưu ý: Để thoát khỏi chế độ hiển thị Page Layout hay Page Break Preview, em nháy chuộc chọn lệnh Normal trong nhóm Workbook Views
b)
* Các bước chọn đặt lề trang:
- Các kiểu lề trang có sẵn:
+ Lề trên: Top
+ Lề dưới: Bottom
+ Lề trái: Left
+ Lề phải: Right
- Cách 1:
+ Bước 1: Nháy chuột trên mũi tên bên dưới nút lệnh Margins.
+ Bước 2: Nháy chọn một trong các thiết bị đặt kiểu lề trang có sẵn.
- Cách 2:
+ Bước 1: Nháy nút lệnh Custtom Margins ⇒ Xuất hiện hộp thoại Page Setup.
+ Bước 2: Đặt các kiểu lề trang phù hợp.
* Các bước chọn hướng trang:
- Bước 1: Nháy chuột lên mũi tên bên dưới lệnh Orientation.
- Bước 2:
+ Chọn Portrait (Trang đứng) để đặt trang theo chiều thẳng đứng.
+ Chọn Landscape (Trang nằm ngang) để đặt trang theo chiều nằm ngang.
câu 5:
a)
-Sắp xếp dữ liệu là hoán đổi vị trí các hàng của bảng dữ liệu để giá trị dữ liệu trong 1 hay nhiều cột được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hay giảm dần.
- Các bước sắp xếp dữ liệu:
+B1: Nhayys chuột vào 1 oo trong vùng có dữ liệu cần sắp xếp
+B2: Data->Nhóm Sort and Filter
Nháy vào lệnh AZsắp xếp tăng)
hoặc ZA (sắp xếp giảm)
b)
Lọc dữ liệu là chọn và chỉ hiển thị các hang thỏa mãn các tiêu chuẩn nhất định nào đó.
Các bước cần thực hiện khi lọc dữ liệu là :
B1: Nháy chuột chọn một ô trong vùng có dữ liệu cần lọc.
B2: Nháy Data -> Filter -> AutoFilter (các mũi tên xuất hiện bên cạnh tiêu đề cột).
B3: Nháy vào nút tam giác ngược trên tiêu đề cột.
B4: Chọn giá trị để lọc.
câu 6:
a)
*Biểu đồ là hình vẽ biểu diễn các số liệu, thường là các số liệu địa lý dùng để so sánh nhận ra sự khác biệt và biết được cụ thể tỷ lệ của từng cái so với tổng thể.
*Ưu điểm của việc tạo biểu đồ trong chương trình excel
-Giúp dễ dàng
-So sánh dữ liệu đưa ra Dự đoán xu thế tăng giảm của các số liệu.
b)
*Nhận diện 5 dạng biểu đồ trong môn Địa LýBiểu đồ tròn. Đây là dạng biểu đồ thường được dùng để vẽ các biểu đồ liên quan đến cơ cấu, tỷ lệ các thành phần trong một tổng thể chung hoặc cũng có thể vẽ biểu đồ tròn khi tỷ lệ % trong bảng số liệu cộng lại tròn 100. ...Biểu đồ đường. ...Biểu đồ cột. ...Biểu đồ miền. ...Biểu đồ kết hợp.*Tạo biểu đồChọn dữ liệu cho biểu đồ.Chọn Chèn > Biểu đồ được đề xuất.Chọn một biểu đồ trên tab Biểu đồ được đề xuất để xem trước biểu đồ. ...Chọn một biểu đồ.Chọn OK.
- Nháy chọn phông chữ mong muốn
Các bước định dạng cỡ chữ:
- Chọn ô hoặc các ô cần định dạng nội dung
- Nháy chuột tại nút mũi tên ở ô Font Size
- Nháy chuột chọn cỡ chữ
Câu 2:
1. Định dạng cỡ chữ
B1: Chọn ô hoặc các ô cần định dạng nội dung
B2: Nháy chuột tại nút mũi tên ở ô Font Size
B3: Nháy chuột chọn cỡ chữ
2. Định dạng màu chữ:
B1: Chọn ô hoặc các ô cần định dạng nội dung
B2: Nháy chuột tại nút mũi tên
B3: Nháy chuột chọn màu
câu 3:
*Kẻ đường biên trong các ô tính
nháy Lệnh Borders trong nhóm Font trên dải Home
+Kẻ đường biên của các ô tính
+Chọn các ô cần kẻ đường biên
+Nháy nút bên phải nút Borders để chọn kiểu kẻ đường biên
+Chọn kiểu kẻ đường biên
*Tô màu nền.
- Các bước tô màu nền như sau:
-Chọn ô (hoặc các ô) cần định dạng
-Nháy vào nút Fill Colors
-Nháy chọn màu nền
*Tăng hoặc giảm số chữ số thập phân của dữ liệu số
- Ta sử dụng nút lệnh trên thanh công cụ để tăng hoặc giảm chữ số thập phân của dữ liệu số
- Tăng thêm một chữ số thập phân: <-0.00
- Giảm bớt một chữ số thập phân: .00->0
câu 4:
a)
Bước 1: Hiển thị trang tính trong chế độ Page Break Preview
- Bước 2: Đưa con trỏ chuột vào dấu ngắt trang sao cho con trỏ chuộc thành dạng ↔ hoặc dạng ⇅ (k có cái dấu lên xuống luôn nên mình ghi vại á)
- Bước 3: Kéo thả dấu ngắt trang đến vị trí em muốn
#Lưu ý: Để thoát khỏi chế độ hiển thị Page Layout hay Page Break Preview, em nháy chuộc chọn lệnh Normal trong nhóm Workbook Views
b)
* Các bước chọn đặt lề trang:
- Các kiểu lề trang có sẵn:
+ Lề trên: Top
+ Lề dưới: Bottom
+ Lề trái: Left
+ Lề phải: Right
- Cách 1:
+ Bước 1: Nháy chuột trên mũi tên bên dưới nút lệnh Margins.
+ Bước 2: Nháy chọn một trong các thiết bị đặt kiểu lề trang có sẵn.
- Cách 2:
+ Bước 1: Nháy nút lệnh Custtom Margins ⇒ Xuất hiện hộp thoại Page Setup.
+ Bước 2: Đặt các kiểu lề trang phù hợp.
* Các bước chọn hướng trang:
- Bước 1: Nháy chuột lên mũi tên bên dưới lệnh Orientation.
- Bước 2:
+ Chọn Portrait (Trang đứng) để đặt trang theo chiều thẳng đứng.
+ Chọn Landscape (Trang nằm ngang) để đặt trang theo chiều nằm ngang.
câu 5:
a)
-Sắp xếp dữ liệu là hoán đổi vị trí các hàng của bảng dữ liệu để giá trị dữ liệu trong 1 hay nhiều cột được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hay giảm dần.
- Các bước sắp xếp dữ liệu:
+B1: Nhayys chuột vào 1 oo trong vùng có dữ liệu cần sắp xếp
+B2: Data->Nhóm Sort and Filter
Nháy vào lệnh AZsắp xếp tăng)
hoặc ZA (sắp xếp giảm)
b)
Lọc dữ liệu là chọn và chỉ hiển thị các hang thỏa mãn các tiêu chuẩn nhất định nào đó.
Các bước cần thực hiện khi lọc dữ liệu là :
B1: Nháy chuột chọn một ô trong vùng có dữ liệu cần lọc.
B2: Nháy Data -> Filter -> AutoFilter (các mũi tên xuất hiện bên cạnh tiêu đề cột).
B3: Nháy vào nút tam giác ngược trên tiêu đề cột.
B4: Chọn giá trị để lọc.
câu 6:
a)
*Biểu đồ là hình vẽ biểu diễn các số liệu, thường là các số liệu địa lý dùng để so sánh nhận ra sự khác biệt và biết được cụ thể tỷ lệ của từng cái so với tổng thể.
*Ưu điểm của việc tạo biểu đồ trong chương trình excel
-Giúp dễ dàng
-So sánh dữ liệu đưa ra Dự đoán xu thế tăng giảm của các số liệu.
b)
*Nhận diện 5 dạng biểu đồ trong môn Địa LýBiểu đồ tròn. Đây là dạng biểu đồ thường được dùng để vẽ các biểu đồ liên quan đến cơ cấu, tỷ lệ các thành phần trong một tổng thể chung hoặc cũng có thể vẽ biểu đồ tròn khi tỷ lệ % trong bảng số liệu cộng lại tròn 100. ...Biểu đồ đường. ...Biểu đồ cột. ...Biểu đồ miền. ...Biểu đồ kết hợp.*Tạo biểu đồChọn dữ liệu cho biểu đồ.Chọn Chèn > Biểu đồ được đề xuất.Chọn một biểu đồ trên tab Biểu đồ được đề xuất để xem trước biểu đồ. ...Chọn một biểu đồ.Chọn OK.
19 tháng 4 2022
Câu 1:
Định dạng phông chữ:
B1: Chọn phần văn bản cần định dạng B2 chọn trên thanh công cụ hoặc các tổ hợp phím (Ctrl+D)
Định dạng cỡ chữ:
B1: Chọn phần văn bản cần định dạng B2 chọn trên thanh công cụ cỡ chữ phù hợp cần định dạng
Câu 2:
Định dạng kiểu chữ:
B1: Chọn phần văn bản cần định dạng B2 chọn trên thanh công cụ hoặc các tổ hợp phím (Ctrl+U,Ctrl+B,...) để định dạng kiểu chữ
Định dạng màu nền:
B1: Chọn phần văn bản cần định dạng B2 :Để tô màu nền cho văn bản chọn tab Design−>PageColor−>Design−>PageColor−> lựa chọn màu cần tô
29 tháng 11 2021
Với \(n=0\Rightarrow0-0+0-0+0-0=0⋮24\left(đúng\right)\)
Với \(n=1\Rightarrow1-3+6-7+5-2=0⋮24\left(đúng\right)\)
G/s \(n=k\Rightarrow\left(k^6-3k^5+6k^4-7k^3+5k^2-2k\right)⋮24\)
\(\Rightarrow k\left(k^5-3k^4+6k^3-7k^2+5k-2\right)⋮24\\ \Rightarrow k\left(k+1\right)\left(k^2+k+1\right)\left(k^2-k+2\right)⋮24\)
Với \(n=k+1\), ta cần cm \(\left[\left(k+1\right)^6-3\left(k+1\right)^5+6\left(k+1\right)^4-7\left(k+1\right)^3+5\left(k+1\right)^2-2\left(k+1\right)\right]⋮24\)
Ta có \(\left(k+1\right)^6-3\left(k+1\right)^5+6\left(k+1\right)^4-7\left(k+1\right)^3+5\left(k+1\right)^2-2\left(k+1\right)\)
\(=\left(k+1\right)\left[\left(k+1\right)^5-3\left(k+1\right)^4+6\left(k+1\right)^3-7\left(k+1\right)+5\left(k+1\right)-2\right]\\ =\left(k+1\right)\left(k+1-1\right)\left[\left(k+1\right)^2-\left(k+1\right)+1\right]\left[\left(k+1\right)^2-\left(k+1\right)+2\right]\\ =k\left(k+1\right)\left(k^2+k+1\right)\left(k^2+k+2\right)\)
Mà theo GT quy nạp ta có \(k\left(k+1\right)\left(k^2+k+1\right)\left(k^2+k+2\right)⋮24\)
Vậy ta được đpcm
13 tháng 10 2021
Khái niệm thuật toán:
Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác (tính dừng). Các thao tác được tiến hành theo một trình tự xác định (tính xác định) Sau khi thực hiện xong dãy các thao tác đó ta nhận được Output của bài toán (tính đúng đắn)
Các bước thuật toán là hữu hạn
+ Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n ∈ N* là đúng với mọi n mà không thể thử trực tiếp được thì ta làm như sau:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1 .
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kì n = k ≥ 1. Chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k+1.
Bước 3: Kết luận mệnh đề đúng với n ∈ N*.
+ Ví dụ: Chứng minh rằng với mọi n ∈ N* ta có: n3 + 5n chia hết cho 6.
Chứng minh: Đặt P(n) = n3 + 5n.
Với n =1 ⇒ P(1) = 6 ⋮ 6
Giả sử (Pn) chia hết cho 6 đúng với n=k ≥1, nghĩa là, ta có:
P(k) = (k3 + 5k) ⋮ 6.
Ta có: P(k+1) = (k+1)3 + 5(k+1) = k3 + 3k2 + 3k + 1 + 5k + 5 = k3 + 5k + 3(k2 + k) + 6
Mặt khác, theo giả thiết quy nạp ta có: k3 + 5k ⋮6.
Hơn nữa k2 + k = k(k+1) : 2 ( hai số tự nhiên tiếp k, k +1 phải có một số chẵn do k(k+1):2).
Do vậy P(k+1)⋮6. Tức mệnh đề đúng với n = k + 1.
Theo nguyên lí quy nạp, ta có P(n) = n3 + 5n chia hết cho 6 với mọi n ∈ N*.