Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a. A.
V
S
.
ABC
=
a
3
2
12
B.
V
S
.
ABC
=
a
3
3
6
C.
V
S
.
ABC
=
a
3
12
D.
V
S
.
ABC
=
a
3
4
...
Đọc tiếp
Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.
A. V S . ABC = a 3 2 12
B. V S . ABC = a 3 3 6
C. V S . ABC = a 3 12
D. V S . ABC = a 3 4
Đáp án A
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC.
Vì tam giác ABC đều cạnh a nên:
A M = a 3 2 và A H = 2 3 A M = a 3 3
Tam giác SAH vuông tại H
⇒ S H = S A 2 - A H 2 = a 2 - a 2 3 = a 6 3
Thể tích khối chóp S.ABC là:
V = 1 3 . S A B C . S H = 1 3 . a 2 3 4 . a 6 3 = a 3 2 12