Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a  là:

A. 26 a 3 12

B.  78 a 3 12

C.  26 a 3 3

D.  78 a 3 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)

Ta có:  A H = a 2 − a 2 2 = a 3 3 ;

S H = 3 a 2 − a 3 3 2 = 26 3 a

Thể tích khối chóp là:

V = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . 26 3 a . 1 2 a 2 sin 60 ° = 26 a 3 12