Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hãy tính góc của các cặp đường thẳng sau đây:
a) AB' và BC'
b) AC' và CD'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 9 2018
a) Góc giữa AB và B’C’ = góc giữa AB và BC (vì B’C’//BC)
⇒ Góc giữa AB và B’C’ = A B C ^ = 90 o
b) Góc giữa AC và B’C’ = góc giữa AC và BC (vì B’C’//BC)
⇒ Góc giữa AC và B’C’ = A C B ^ = 45 o
c) Góc giữa A’C’ và B’C = góc giữa AC và B’C (vì A’C’//AC)
ΔACB’ đều vì AC = B’C = AB’ (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)
⇒ Góc giữa A’C’ và B’C = A C B ' ^ = 60 o
CM
10 tháng 5 2019
Đáp án D
Có hình chiếu của AC' xuống đáy là AC mà AC ⊥ BC nên AC'BD.
CM
6 tháng 4 2017
Đáp án A
C D / / A ' B ' ⇒ ( B A ' , C D ) = ( B A ' , B ' A ' ) = B A ' B ' = 45 0
a) Ta có AB′ // DC′. Gọi là góc giữa AB'và BC', khi đó α = ∠DC′B.
Vì tam giác BC'D đều nên α = 60 ο
b) Gọi β là góc giữa AC' và CD'.
Vì CD' ⊥ C'D và CD' ⊥ AD ( do AD ⊥ (CDD'C')
Ta suy ra CD' ⊥ (ADC'B')
Vậy CD' ⊥ AC' hay β = 90 ο
Chú ý: Ta có thể chứng minh β = 90 ο bằng cách khác như sau:
Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và A'D'. Ta có IK // CD′. Dễ dàng chứng minh được AIC'K là một hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và đó là một hình thoi. Vậy AC' ⊥ IK hay AC'⊥CD' và góc β = 90 ο .