Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 22x-1 + m2 – m = 0 có nghiệm.
A. m < 0
B. 0 < m < 1
C. m < 0; m > 1
D. m > 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 11 2018
Chọn đáp án A
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 
21 tháng 3 2022
Trường hợp 1: \(m\ne\pm2\)
Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình này sẽ có hai nghiệm trái dấu
=>\(m^2-4< 0\)
hay -2<m<2
Trường hợp 2: m=2
Pt sẽ là 1=0(vô lý)
Trường hợp 3: m=-2
=>-4x2+1=0(nhận)
Vậy: -2<=m<2
CM
24 tháng 7 2017
Đáp án C
Đặt t = x ≥ 0 , khi đó PT đã cho trở thành 2 t 2 + t + m 2 − 2 m = 0 ⇔ 2 t 2 + t = − m 2 + 2 m
Hàm số y = 2 t 2 + t đồng biến trên 0 ; + ∞ .
Để PT đã cho có nghiệm thì − m 2 + 2 m ≥ y 0 ⇔ − m 2 + 2 m ≥ 1 ⇔ m − 1 2 ≤ 0 ⇔ m = 1
CM
16 tháng 2 2018
Điều kiện:
cos x # 0 ⇔ x # π 2 + k π , k ∈ ℝ .
Ta có:
Đặt t=log|cosx|. Do 0 < | cos x | ≤ 1 nên log cos x ≤ 0 hay t ∈ ( - ∞ ; 0 ]
Phương trình trở thành t 2 - 2 m t - m 2 + 4 = 0 *
có ∆ ' = m 2 + m 2 - 4 = 2 m 2 - 4
Phương trình đã cho vô nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm (không nhất thiết phân biệt) t 1 , t 2 thỏa mãn 0 < t 1 ≤ t 2
TH1: (*) vô nghiệm 
TH2: (*) có hai nghiệm thỏa mãn 0 < t 1 ≤ t 2
Kết hợp hai trường hợp ta được m ∈ - 2 ; 2
Chọn đáp án C.
CM
3 tháng 6 2017
Đáp án B.
Đặt t = log 2 x , khi đó m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0 ⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).
Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ a = m + 1 ≠ 0 ∆ ' = 1 - m + 1 m - 2 > 0 ⇔ m ≠ - 1 m 2 - m - 3 < 0 1 .
Khi đó gọi x 1 ; x 2 lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).
Vì 0 < x 1 < 1 < x 2 suy ra t 1 = log 2 x 1 < 0 t 2 = log 2 x 2 > 0 ⇒ t 1 t 2 = c a = m - 2 m + 1 < 0 2 .
Từ (1), (2) suy ra - 1 < m < 2 ⇔ m ∈ - 1 ; 2 là giá trị cần tìm.
CM
27 tháng 12 2019
Chọn C.
Phương pháp:
- Đặt t = log cos x và tìm điều kiện của t .
- Thay vào phương trình đã cho đưa về phương trình ẩn t .
- Biến đổi điều kiện bài toán về điều kiện của phương trình vừa có được và tìm m .
Chọn B.
Phương trình đã cho tương đương : 22x-1 = - m2 + m
Vì 2x - 1 có miền giá trị là R nên 22x-1 có miền giá trị là
do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi –m2 + m > 0 hay 0 < m < 1.