Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỷ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là ...
Đọc tiếp
Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỷ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
1 tháng 5 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 5 2019
Chọn B.
Với 
là cạnh của hình lập phương. Ta có CT
Áp dụng CT suy ra Vcầu = π 6
CM
21 tháng 4 2018
Đáp án D
Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A'B'C'D' cạnh a.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là R 2 = A A ' 2 = a 2 ⇒ V 1 = 4 3 R 2 3 .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là
R 1 = A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 2 = a 3 2 ⇒ V 1 = 4 3 πR 3 1
Vậy tỉ số k = V 1 V 2 = R 3 1 R 3 1 = R 1 R 2 3 = 3 3 = 3 3 .
CM
27 tháng 5 2017
Để ý rằng đường chéo của hình lập phương chính là đường kính của khối cầu. Mặt khác ta lại có công thức: “Bình phương độ dài đường chéo của hình lập phương bằng ba lần bình phương của độ dài cạnh hình lập phương”. Khi đó 2 R 2 = 3 a 2 ⇒ a = 2 R 3 3
Suy ra V 1 = 2 3 3 R 3 = 8 3 9 R 3 .
Vì khối cầu có bán kính R nên ta có thể tính được bán kính và chiều cao của khối trụ ngoại tiếp ngoài khối cầu lần lượt là R và 2R.
Do đó V 2 = πR 2 . 2 = 2 πR 3
Vậy ta có tỉ số V 1 V 2 = 8 3 9 R 3 2 πR 3 = 4 3 9 π ≈ 0 , 245
Đáp án C
