Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng
60
°
, diện tích xung quanh bằng
6
π
a
2
.
Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho. A.
V
=
3
π
a
3
2
4
B.
V
=
π
a
3
C.
V
=
π
a
3
2
4
D.
V
=
3
π
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 ° , diện tích xung quanh bằng 6 π a 2 . Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho.
A. V = 3 π a 3 2 4
B. V = π a 3
C. V = π a 3 2 4
D. V = 3 π a 3
Đáp án D
Gọi bán kính đáy là r ⇒ độ dài đường sinh là: 2r.
Ta có: π r .2 r = 6 π a 2 ⇒ r = a 3
Chiều cao là: h = 2 r 2 − r 2 = r 3 = 3 a
Thể tích khối nón là: V = 1 3 π r 2 h = 1 3 π a 3 2 .3 a = 3 π a 3