Cho tích phân I = ∫ 0 8 16 - x 2 d x và x = 4 sin t . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. I = - 16 ∫ 0 π 4 cos 2 t d t
B. I = 8 ∫ 0 π 4 1 + cos 2 t d t
C. I = 16 ∫ 0 π 4 sin 2 t d t
D. I = 8 ∫ 0 π 4 1 - cos 2 t d t
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương pháp:
- Tính vi phân dx theo dt , đổi cận.
- Thay vào tính tìm tích phân và kết luận.
Cách giải:
Đối chiếu các đáp án ta thấy A, B, D đúng.
Đáp án C sai vì quên không đổi cận.
Đáp án C
Đối chiếu các đáp án ta thấy A, B, D đúng.
Đáp án C sai vì quên không đổi cận
(S) có tâm I ( 0;-2;1 ) và bán kính R = 3
Ta có d ( I; (a) ) = - 2 + 2 - 6 = 4 6 3 > R = 3
Vậy (a) không cắt mặt cầu (S).
Đáp án D
Đáp án B
Ta có: sin 4 x + cos 4 x = sin 2 x + cos 2 x 2 - 2 sin 2 x cos 2 x = 1 - 1 2 2 sin x cos x 2 = 1 - 1 2 sin 2 2 x
= 1 - 1 2 1 - cos 2 2 x = 1 2 1 + cos 2 2 x
Khi đó đặt t = cos 2 x ⇒ d t = - 2 sin 2 x d x . Đổi cận x = 0 ⇒ t = 1 x = π 4 ⇒ t = 0
Do đó I = ∫ 0 1 d t 2 . 1 2 . 1 + t 2 = ∫ 0 1 d t t 2 + 1 .