Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Đối chiếu các đáp án ta thấy A, B, D đúng.
Đáp án C sai vì quên không đổi cận
Chọn C.
Phương pháp: Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải:
Tại điểm x = - π hàm số không xác định nên hàm số gián đoạn.
Ta có
lim x → 0 - f x = lim x → 0 - 2 sin x x = 2 lim x → 0 + f x = lim x → 0 + x + 2 = 2 = f 0
Do lim x → 0 + f(x) = lim x → 0 - f(x) = f(0) nên hàm số liên tục tại điểm x = 0.
Vậy hàm số chỉ gián đoạn tại điểm x = - π
Đáp án A
Đáp án B
Ta có: sin 4 x + cos 4 x = sin 2 x + cos 2 x 2 - 2 sin 2 x cos 2 x = 1 - 1 2 2 sin x cos x 2 = 1 - 1 2 sin 2 2 x
= 1 - 1 2 1 - cos 2 2 x = 1 2 1 + cos 2 2 x
Khi đó đặt t = cos 2 x ⇒ d t = - 2 sin 2 x d x . Đổi cận x = 0 ⇒ t = 1 x = π 4 ⇒ t = 0
Do đó I = ∫ 0 1 d t 2 . 1 2 . 1 + t 2 = ∫ 0 1 d t t 2 + 1 .