Với hai biểu thức A, B mà A, B ≥ 0, ta có:
A. A 2 B = A B
B. B 2 A = A B
C. A 2 B = B A
D. B 2 = - B A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
12 tháng 2 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
MH
14 tháng 10 2021
\(A=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)
Áp dụng BĐT Svac
⇒\(A=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\text{≥}\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}\)
Vì a+b+c=6
⇒\(\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{6^2}{12}=\dfrac{36}{12}=3\)
Còn lại thì bạn tự làm tiếp nha
F
0
21 tháng 9 2018
từ giả thiết ta có
a+b+c=0
<=> a=-(b+c0
a2=b2 +c2 +2bc
tương tự b2=a2+c2+2ac
c2=a2+b2+2ab
thay vào Q ta đc
\(Q=\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{a^2+c^2-b^2}\)
\(Q=\frac{1}{a^2+b^2-a^2-b^2-2ab}+\frac{1}{b^2+c^2-b^2-c^2-2bc}+\frac{1}{a^2+c^2-a^2-c^2-2ac}\)
\(Q=\frac{-1}{2ab}-\frac{1}{2bc}-\frac{1}{2ac}\)
\(Q=\frac{-b-a-c}{2abc}\)
\(Q=\frac{-\left(a+b+c\right)}{2abc}\)
\(Q=0\)
Vậy với a,b,c khác 0, a+b+c=0 thì Q=0
DT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 11 2021
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Suy ra \(a=b=c\).
Khi đó: \(M=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{3a^2}{\left(3a\right)^2}=\frac{1}{3}\).