Cho a , b ∈ ℕ & a − b ⋮ 7 . Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có A = a = 3 n | n ∈ N * = 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; ...
B = b ∈ N | 0 < b ≤ 9 = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
Ta thấy; 2 ∈ B ; 2 ∉ A nên B không thể là tập con của A.
Khẳng định B sai.
Đáp án B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 } A có 8 phần tử
B= {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 } B có 7 phần tử
C= \(\varnothing\) C có 0 phần tử
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Thực hiện quy đồng a b = a ( b + m ) b ( b + m ) = a b + a m b 2 + b m ;
a + m b + m = b ( a + m ) b ( b + m ) = a b + b m b 2 + b m . Vì a b < 1=> a < b => ab +am < ab + bm
Từ đó thu được a b < a + m b + m
b) 437 564 < 437 + 9 564 + 9 = 446 573 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thực hiện quy đồng: a b = a b + m b b + m = a b + a m b 2 + b m
a + m b + m = b a + m b b + m = a b + b m b 2 + b m
Vì a b < 1 ⇒ a < b ⇒ a b + a m < a b + b m
Từ đó ta thu được a b < a + m b + m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án là B
Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là: 0; 2; 4; 6; 8; 10 nên C = {0; 2; 4; 6; 8; 10}
Vậy tập hợp C gồm 6 phần tử
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 40:
a) A = \(\left\{11;12;13;14;15\right\}\)
b) B = \(\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)
c) C = \(\left\{12;13;14;15;16;17;18;19\right\}\)
d) D = \(\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\right\}\)
Câu 41:
a) A = \(\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
b) B = \(\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
c) C = \(\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
d) D = \(\left\{205;206;207;208\right\}\)
e) E = \(\left\{1200;1201;1202;1203;1204;1205\right\}\)
g) G = \(\left\{250;251;252;253;254\right\}\)
Bài 42:
a) A = \(\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
b) B = \(\left\{10;11;12;13;14\right\}\)
c) C = \(\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
d) D = \(\left\{8;9;10;11;12;13\right\}\)
e) E = \(\left\{1;2;3;4\right\}\)
f) F = \(\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
g) G = \(\left\{17;18;19;20;21\right\}\)
h) H = \(\left\{8;9;10;11;12;13\right\}\)
Bài 43: ( bạn không viết rõ đề bài nên mình viết 2 cách ra nhé )
a) A = \(\left\{0;1;2;3;4;5;...;2298;2299;2300\right\}\)
A = \(\left\{x\in N|x\le2300\right\}\)
b) B = \(\varnothing\) ( B thuộc tập hợp rỗng )
B = \(\left\{x\in N|14< x< 15\right\}\)
c) C = \(\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
C = \(\left\{x\in N|x\le4\right\}\)
d) D = \(\left\{1;2;3;4;5;6;...;143;144\right\}\)
D = \(\left\{x\inℕ^∗|x< 145\right\}\)
e) E = \(\left\{7;8;9;10;11;12\right\}\)
E = \(\left\{x\in N|6< x\le12\right\}\)
g) G = \(\left\{1226;1228;1230;1232;1234\right\}\)
G = \(\left\{x\in N\right\}chẵn|1225< x\le1234\)
Bài 44:
a) A = \(\left\{0;1;2;3;4;5;...;49;50\right\}\)
A = \(\left\{x\in N|x\le50\right\}\)
b) B = \(\varnothing\) ( B thuộc tập hợp rỗng )
B = \(\left\{x\in N|8< x< 9\right\}\)
c) C = \(\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
C = \(\left\{x\in N|x\le6\right\}\)
d) D = \(\left\{1;2;3;4\right\}\)
D = \(\left\{x\inℕ^∗|x< 5\right\}\)
e) E = \(\left\{8;9;10;11;12;13;14\right\}\)
E = \(\left\{x\in N|7< x\le14\right\}\)
Bài 45:
a) B = \(\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
B = \(\left\{x\in N|x\le5\right\}\)
b) thuộc tập hợp B thì:
\(5\in B\)
\(4\in B\)
\(0\in B\)
\(6\notin B\)
\(1\in B\)
\(\dfrac{1}{2}\notin B\)
Chúc bạn học tốt
Lần sau bạn gửi vài bài chứ như vầy nhiều lắm nha.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) sai, sửa lại: -4,5 ∉ Z
b) đúng
c) sai, sửa lại -3 ∉ N
d) đúng
Sơ đồ con đường
Lời giải chi tiết
Xét
4 a + 3 b = 7 a − 3 a + 3 b = 7 a − 3 a − b
Áp dụng tính chất chia hết của tích và tổng ta có:
7 ⋮ 7 a − b ⋮ 7 ⇒ 7 a ⋮ 7 3 a − b ⋮ 7 ⇒ 7 a − 3 a − b ⋮ 7 ⇒ 4 a + 3 b ⋮ 7
Vậy 4a+3b chia hết cho 7.