Giải phương trình 1).(x+5)(2-x)=3 căn x^2+3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
15 tháng 11 2019
Em trục căn thức:
\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}\)
<=> \(\frac{-3x+3}{\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}}=\frac{-x+1}{\sqrt{2x+2}+\sqrt{3x+1}}\)
=> nhân tử chung là -x + 1 . Tự làm tiếp nhé!
PN
28 tháng 12 2020
làm như cô thì vẫn cần phải đánh giá rất khó chịu nhé
\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\)
\(< =>\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+2}+\sqrt{3x+1}-2\sqrt{x}=0\)
\(< =>\frac{\sqrt{x+3}^2-\sqrt{2x+2}^2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{\sqrt{3x+1}^2-4\sqrt{x}^2}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)
\(< =>\frac{x+3-2x-2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{3x+1-4x}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)
\(< =>\frac{1-x}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1-x}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)
\(< =>\left(1-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}\right)=0< =>x=1\)
1 tháng 8 2018
1/
Ta có: \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2\)= 1 + 15 + \(2\sqrt{15}\)= 16 + \(2\sqrt{15}\)
\(\sqrt{24}^2\)= 24 = 16 + 8
Vì: \(\sqrt{15}^2\)= 15 < 16 =\(4^2\)
Nên: \(\sqrt{15}< 4\)
=> \(2\sqrt{15}< 8\)
=> \(16+2\sqrt{15}< 24\)
=> \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2< \sqrt{24}^2\)
Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)
2/
b/ \(3x-7\sqrt{x}=20\)\(\left(x\ge0\right)\)
<=> \(3x-7\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3x-12\sqrt{x}+5\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+5\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(3\sqrt{x}+5\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x}-4=0\)hoặc \(3\sqrt{x}+5=0\)
<=> \(\sqrt{x}=4\)hoặc \(3\sqrt{x}=-5\)(vô nghiệm)
<=> \(x=16\)
Vậy S=\(\left\{16\right\}\)
c/ \(1+\sqrt{3x}>3\)
<=> \(\sqrt{3x}>2\)
<=> \(3x>4\)
<=> \(x>\frac{4}{3}\)
d/ \(x^2-x\sqrt{x}-5x-\sqrt{x}-6=0\)(\(x\ge0\))
<=> \(\left(x^2-5x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-6x+x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \([x\left(x-6\right)+\left(x-6\right)]-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-6\right)\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-6-\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)[\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\left(\sqrt{x}-3\right)]=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)
<=> \(x+1=0\) hoặc \(\sqrt{x}-3=0\)hoặc \(\sqrt{x}+2=0\)
<=> \(x=-1\)(loại) hoặc \(x=9\)hoặc \(\sqrt{x}=-2\)(vô nghiệm)
Vậy S={ 9 }
PX
0
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+5\right)\left(2-x\right)=3\sqrt{x^2+3x}\)
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+10=3\sqrt{x^2+3x}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3x}=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2+3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3x}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)