Giả sử đường thẳng y=x m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x − 1 1 − 2 x tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi k 1 , k 2...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 10 2019

Giả sử đường thẳng y=x+m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x − 1 1 − 2 x tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại E và F. Tìm giá trị nhỏ nhất minS của biểu thức S = k 1 4 + k 2 4 − 3 k 1 k 2 . A. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 10 2019

Đáp án A.

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2019

Giả sử đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x − 1 1 − 2 x tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với C tại E và F. Tìm giá trị nhỏ nhất minS của biểu thức S = k 1 4 + k 2 4 − 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2019

Đáp án A.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng đã cho là

x − 1 1 − 2 x = x + m ⇔ x − 1 = 1 − 2 x x + m

(do x = 1 2 không là nghiệm)

⇔ 2 x 2 + 2 m x − m − 1 = 0 (*).

Đồ thị (C) với đường thẳng đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ m 2 + 2 m + 2 > 0 (nghiệm đúng với mọi m).

Giả sử E x 1 ; y 1 , F x 2 ; y 2 thì x 1 , x 2 là hai nghiệm của (*).

Suy ra x 1 + x 2 = − m ; x 1 x 2 = − m + 1 2 .

Do đó 2 x 1 − 1 2 x 2 − 1 = 4 x 1 x 2 − 2 x 1 + x 2 + 1 = − 1 .

Ta có

k 1 = − 1 2 x 1 − 2 2 ; k 2 = − 1 2 x 2 − 1 2

nên k 1 k 2 = 1 .

Suy ra S ≥ 2 k 1 2 k 2 2 − 3 k 1 k 2 = − 1 . Dấu bằng xảy ra khi k 1 = − 1 k 2 = − 1 ⇒ x 1 = 0 x 2 = 1 hoặc x 1 = 1 x 2 = 0 ⇒ m = − 1 . Vậy S đạt giá trị nhỏ nhất bằng ‒1.

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 11 2018

Đường thẳng ∆ : y = - x + k cắt đồ thị (C) của hàm số y = x - 3 x - 2 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi A. k = 1 B. Với mọi k ∈ ℝ C. Với mọi k ≠ 0 D. k = 0 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 11 2018

Chọn đáp án A

Hoành độ giao điểm của đường thẳng ∆ và đồ thị (C) là nghiệm của phương trình

Đường thẳng ∆ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 2.

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2017

Đường thẳng Δ : y = − x + k cắt đồ thị C của hàm số y = x − 3 x − 2 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi: A. k = 1 B. Với mọi k ∈ R C. Với mọi k ≠ 0 D. k = 0 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2017

Đáp án là B

TXĐ: D = ℝ \ 2 .

Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x − 3 x − 2 = − x + k , x ≠ 2

Để đường thẳng Δ cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2 , khi đó

Δ = k + 1 2 − 4 2 k − 3 > 0 2 2 − k + 1 .2 + 2 k − 3 ≠ 0 ⇔ k 2 − 6 k + 13 > 0 − 1 ≠ 0 ⇔ k − 3 2 + 4 > 0 , ∀ k ∈ ℝ .

LT

Lê Thanh Lam

8 tháng 2 2015

Cho hàm số y= -x²có đồ thị (P). Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc k. Tìm điều kiện của k để đường thẳng d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt

0

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2017

Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ∆ O A B cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng: A. 1. B. 3. C. -1....

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2017

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 6 2017

Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng: A. 1. B. 3. C. -1...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 6 2017

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 2 2018

Cho (C) là đồ thị của hàm số y=(x-2)/(x+1) và đường thẳng d:y=mx+1. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C) A. B. C....

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 2 2018

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2020

Cho hàm số y = x 3 - 3 x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá thực của k để đường thẳng y = k(x+1)+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S. A. 1/9 B. -2/9 C. 1/3 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2020

Chọn đáp án A.

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 10 2017

Cho hàm số y = − x 2 + 4 x − 3 , có đồ thị (P). giả sử d là đường thẳng đi qua A(0; -3) và có hệ số góc k. Xác định k sao cho d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt, E, F sao cho ∆ O E F vuông tại O (O là gốc tọa độ) . Khi đó A. k = − 1 k = 3 B. k = − 1 k ...

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 10 2017

Phương trình đường thẳng d: y = kx − 3

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d : - x 2 + 4 x - 3 = k x - 3

⇔ - x 2 + 4 - k x = 0 ⇔ x - x + 4 - k = 0 1

d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 4 - k ≠ 0 ⇔ k ≠ 4

Ta có E x 1 ; k x 1 − 3 , F x 2 ; k x 2 − 3 với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1)

Δ O E F vuông tại O ⇒ O E → . O F → = 0 ⇔ x 1 . x 2 + k x 1 − 3 k x 2 − 3 = 0

⇔ x 1 . x 2 1 + k 2 − 3 k x 1 + x 2 + 9 = 0 ⇔ 0. 1 + k 2 − 3 k ( 4 − k ) + 9 = 0

⇔ k 2 − 4 k + 3 = 0 ⇔ k = 1 k = 3

Đáp án cần chọn là: D