K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2020

\(B=n^4-27n^2+121\)

\(B=n^4+22n^2+121-49n^2\)

\(B=\left(n^2+11\right)^2-49n^2\)

\(B=\left(n^2+11-7n\right)\left(n^2+11+7n\right)\)

Vì n là số tự nhiên => \(n^2+11+7n>11\)

Để B là số nguyên tố

=> \(n^2-7n+11=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=5\end{cases}}\)

21 tháng 3 2018

copy cái bài trên mạng ak :) có đáp án rồi mờ :) đăng lên làm j ? :))

27 tháng 10 2019

Có \(B=n^4-27n^2+121\)

\(=n^4+22n^2+121-49n^2\)

\(=\left(n^2+11\right)^2-\left(7n\right)^2\)

\(=\left(n^2+11-7n\right)\cdot\left(n^2+11+7n\right)\)

Vì \(n\in N\)nên \(n^2+7n+11>11\)

Nếu \(n^2-7n+11< 0\Rightarrow B< 0\left(loại\right)\)

Nếu \(n^2-7n+11=0\Rightarrow B=0\left(loại\right)\)

Nếu \(n^2-7n+11>1\)(loại vì B là tích của 2 số nguyên dương > 1 nên ko là số nguyên tố)

Vậy nên \(n^2-7n+11=1\)

\(\Leftrightarrow n^2-7n+10=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-2n-5n+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\cdot\left(n-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-2=0\\n-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=5\end{cases}}}\)

Vậy.............

1 tháng 3 2021

1) n+ 4 = (n+ 4n+ 4) - 4n= (n+ 2)- (2n)= (n2 + 2 + 2n).(n+ 2 - 2n)

Ta có n + 2n + 2 = (n+1)+ 1 > 1 với n là số tự nhiên 

n- 2n + 2 = (n -1)2  + 1  1 với n là số tự nhiên

Để  n4 + 4 là số nguyên tố =>  thì  n4 + 4 chỉ có 2 ước là chính nó và 1 

=> n + 2n + 2  = n4 + 4 và n- 2n + 2 = (n -1)2  + 1  = 1 

(n -1)2  + 1  = 1 => n - 1= 0 => n = 1

Vậy n = 1 thì nlà số nguyên tố

1 tháng 3 2021

undefined

undefined

12 tháng 10 2016

a)3k là số nguyên tố

=>3k chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

3k có 1 ước là k.Mà k<3k =>k=1

b)7k là số nguyên tố

=>7k chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

7k có 1 ước là k. Mà k<7k =>k=1 

21 tháng 10 2016

a) Giả sử : k>2 thì 3k >3 và chia hết cho 3

khi đó 3k là hợp số

=>0<k<2

=>k=1

b) Giả sử : k>2 thì 7k >7 và chia hết cho 7

khi đó 7k là hợp số

=>0<k<2

=>k=1

25 tháng 7 2018

a) Vì 3 là số nguyên tố nên để 3k là nguyên tố thì k = 1.

b) Vì 7 là số nguyên tố nên để 7k là nguyên tố thì k = 1.

28 tháng 10 2018

121.a)3.k là số nguyên tố\(\Rightarrow k=1\)

b)7.k là số nguyên tố\(\Rightarrow k=1\)

6 tháng 8

Bài 119

\(\overline{1a}\) là số nguyên tố nên a = 1; 3; 7; 9 vậy \(\overline{1a}\) = 11; 13; 17; 19

\(\overline{3a}\) là số nguyên tố nên a = 1; 7 vậy \(\overline{3a}\) = 31; 37

6 tháng 8

   Bài 120 

\(\overline{5a}\) là số nguyên tố nên a = 3; 9 Vậy \(\overline{5a}\) = 53; 59

\(\overline{9a}\) là số nguyên tố nên a = 7 vậy \(\overline{9a}\) = 57