xyz 1/3=yz 2/8=z-1/2 và xyz yz=11-z

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TT

Trần Thị Hồng Hạnh

25 tháng 10 2020 - olm

xyz+1/3=yz+2/8=z-1/2 và xyz+yz=11-z

0

Những câu hỏi liên quan

PH

Phương Hà

22 tháng 8 2021

Cho \(x+y+z=xyz\) và \(xy+yz+zx\ne-3\)

Chứng minh: \(\dfrac{x.\left(y^2+z^2\right)+y.\left(z^2+x^2\right)+z.\left(x^2+y^2\right)}{xy+yz+zx-3}=xyz\)

0

MN

manh nguyenvan

25 tháng 11 2021

\(\dfrac{xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1}{xyz+xy+yz-zx-x+y-z-1}\) với x = 5001;y=5002;z=5003

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

25 tháng 11 2021

\(=\dfrac{xy\left(z-1\right)-y\left(z-1\right)-x\left(z-1\right)+\left(z-1\right)}{xy\left(z+1\right)+y\left(z+1\right)-x\left(z+1\right)-\left(z+1\right)}\\ =\dfrac{\left(z-1\right)\left(xy-y-x+1\right)}{\left(z+1\right)\left(xy+y-x-1\right)}=\dfrac{\left(z-1\right)\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)\left(y-1\right)}=\dfrac{\left(z-1\right)\left(x-1\right)}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(5003-1\right)\left(5001-1\right)}{\left(5003+1\right)\left(5001+1\right)}=\dfrac{5002\cdot5000}{5004\cdot5002}=\dfrac{5000}{5004}=\dfrac{1250}{1251}\)

PV

Pham van Thuy

30 tháng 4 2021 - olm

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x^3+y^3+z^3=24.Tìm GTNN cua biểu thức

P=\((xyz+2(x+y+z)^2)/(xy+yz+zx)-8/(xy+yz+zx+1)\)

0

TT

Trần Thanh Hằng

2 tháng 4 2016 - olm

Cho: A= x²yz ; B= xy²z ; C= xyz²và x + y + z = 1. CMR: A + B + C = xyz

1

TN

Thiện Nhân

2 tháng 4 2016

\(Ta\) \(có:\)

\(A+B+C=x^2yz+xy^2z+xyz^2=xyz\left(x+y+z\right)=xyz.1=xyz\)

SN

Siêu Nhân Lê

5 tháng 10 2016

chứng minh nếu x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)

0

SN

Siêu Nhân Lê

5 tháng 10 2016

chứng minh nếu x2−yzx/(1−yz)=y2−zxy/(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)

0

H

huyet

21 tháng 4 2016 - olm

Cho : A=x²yz , B=xy²z , C=xyz² và x+y+z=1 . Hãy chứng minh : A+B+C=xyz

0

KH

Không Hiển Thị Được

28 tháng 2 2022 - olm

Áp dụng BĐT Cauchy:[TEX]xyz\geq (x+y-z)(y+z-x)(x+z-y)=(6-2x)(6-2y)(6-2z) \\ =216-72(x+y+z)+24(xy+yz+zx)-8xyz=24(xy+yz+xz)-8xyz-216 \\ \Rightarrow 9xyz\geq 24(xy+yz+xz)-216 \\ \Rightarrow xyz\geq \frac{8}{3}(xy+yz+xz)-24 \\ \Rightarrow x^{2}+y^2+z^2-xy-yz-zx+xyz\geq x^{2}+y^2+z^2+\frac{5}{3}(xy+yz+zx)-24 \\ \Leftrightarrow (x+y+z)^{2}-\frac{1}{3}( xy+yz+zx)-24\geq (x+y+z)^{2}-24-\frac{1}{9}(x+y+z)^{2}=8[/TEX]Dấu "=" xảy ra khi...

#Toán lớp 12

0

DT

ĐINH THÙY LINH

8 tháng 5 2019 - olm

2.Cho:A=x²yz;B=xy²z;C=xyz² và x+y+z=1.Hãy chứng tỏ:A+B+C=xyz

3

NK

Nobita Kun

8 tháng 5 2019

A = x²yz; B = xy²z; C = xyz² => A + B + C = x²yz +xy²z + xyz² = xyz(x + y + z) = xyz (do x + y + z = 1)

V

vkook

8 tháng 5 2019

\(A+B+C=x^2yz+xy^2z+xyz^2\)

\(=xyz.\left(x+y+z\right)\)

\(=xyz.1\)( theo bài ra )

\(=xyz\)

\(\Rightarrow\)\(đpcm\)