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13:
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
= xy(x + y) + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz
= xy(x + y) + yz(y + z + x) + xz(x + z + y)
= xy(x + y) + z(x + y + z)(y + x)
= (x + y)(xy + zx + zy + z²)
= (x + y)[x(y + z) + z(y + z)]
= (x + y)(y + z)(z + x)
Hồi lớp 8 mk làm bài này hoài:
Ta có: \(\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{zx+z+1}\)
\(=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{xy}{xyz+xy+x}+\dfrac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)
\(=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{xy}{xy+x+1}+\dfrac{1}{xy+x+1}\) ( vì \(xyz=1\) )
\(=\dfrac{x+xy+1}{xy+x+1}\)
\(=1\)
Hok tốt!
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\(=\dfrac{xy\left(z-1\right)-y\left(z-1\right)-x\left(z-1\right)+\left(z-1\right)}{xy\left(z+1\right)+y\left(z+1\right)-x\left(z+1\right)-\left(z+1\right)}\\ =\dfrac{\left(z-1\right)\left(xy-y-x+1\right)}{\left(z+1\right)\left(xy+y-x-1\right)}=\dfrac{\left(z-1\right)\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)\left(y-1\right)}=\dfrac{\left(z-1\right)\left(x-1\right)}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(5003-1\right)\left(5001-1\right)}{\left(5003+1\right)\left(5001+1\right)}=\dfrac{5002\cdot5000}{5004\cdot5002}=\dfrac{5000}{5004}=\dfrac{1250}{1251}\)