Giải phương trình \(x^2-7x=6\sqrt{x+5}-30\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\geq \frac{6}{5}\)
PT \(\Leftrightarrow 2(x+1)\sqrt{5x-6}=(x+1)^2+5x-6-1\)
\(\Leftrightarrow (x+1)^2+(5x-6)-2(x+1)\sqrt{5x-6}-1=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1-\sqrt{5x-6})^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2-\sqrt{5x-6})(x-\sqrt{5x-6})=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=\sqrt{5x-6}\\ x=\sqrt{5x-6}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x+2=\sqrt{5x-6}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ (x+2)^2=5x-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ x^2-x+10=0\end{matrix}\right.\) (dễ thấy vô nghiệm)
Nếu \(x=\sqrt{5x-6}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x^2=5x-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x^2-5x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (x-2)(x-3)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2; x=3\) là nghiệm của PT
Vậy.......
T
27 tháng 7 2019
Cách khác nhưng ko hay!
ĐK \(x\ge\frac{6}{5}\)
Bớt 12x - 12 ở các hai vế, pt tương đương với:
\(2\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}-12\left(x-1\right)=x^2-5x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=2\left[\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}-6\left(x-1\right)\right]\)
Nhân liên hợp ở vế phải: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)-\frac{2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(5x-7\right)}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left[1-\frac{1}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}\right]\) = 0
Xét cái ngoặc to: \(1-\frac{1}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}>1-\frac{1}{6\left(\frac{6}{5}-1\right)}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}>0\)
Nên cái ngoặc to vô nghiệm. Giải 2 cái ngoặc to x = 3; x = 2 (TM)
N
0
N
2
1 tháng 7 2016
b) 3x-5=7x+2
3x-7x=2+5
-4x=7
=> x=-7/4
em mới học lớp 6 thôi nên chỉ giải được câu b thôi
1 tháng 7 2016
a) x/a-3x+11=5/6-x+7x
x/4-3x+11=5/6+6x
x/4-9x=-61/6
-35x/4=-61/6
-210x=-244
x=244/210=122/105
PN
1
16 tháng 10 2021
\(ĐK:x>-\dfrac{5}{7}\\ PT\Leftrightarrow9x-7=7x+5\\ \Leftrightarrow2x=12\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
NT
1
TN
1 tháng 7 2016
a, x/4 - 3x + 11 = 5/6 - x +7x
\(\frac{44-11x}{4}=\frac{36x+5}{6}\Rightarrow\left(44-11x\right)6=4\left(36x+5\right)\)
\(\Rightarrow264-66x=144x+20\)
\(\Rightarrow-210x=-244\)
\(\Rightarrow x=\frac{122}{105}\)
b,x^2 - 2x = 0
=>x(x-2)=0
=>x=0 hoặc x-2=0
=>x=0 hoặc x=2
c, x^2 - 7x - 10 =0
đề có khi sai
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16+x+5-6\sqrt{x+5}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{x+5}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\\sqrt{x+5}-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=4\)