NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
16 tháng 10 2021
\(ĐK:x>-\dfrac{5}{7}\\ PT\Leftrightarrow9x-7=7x+5\\ \Leftrightarrow2x=12\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
NT
1
VT
15 tháng 10 2019
dk \(\hept{\begin{cases}3x^2-1\ge0\\x^2-x\ge0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{-1}{\sqrt{3}}\end{cases}}}\)(1)
\(< =>2\sqrt{6x^2-2}+2\sqrt{2x^2-2x}-2x\sqrt{2x^2+2}\)=7x2-x+4
<=> (3x2-1)-2\(\sqrt{2}.\sqrt{3x^2-1}\)+ 2 + (x2+1)+2x\(\sqrt{2}.\sqrt{x^2+1}\)+2x2 + (x2-x) - 2\(\sqrt{2}\sqrt{x^2-x}\)+2 =0
<=> \(\left(\sqrt{3x^2-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{x^2+1}+x\sqrt{2}\right)^2\)+\(\left(\sqrt{x^2-x}-\sqrt{2}\right)^2=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3x^2-1}=\sqrt{2}\\\sqrt{x^2+1}+x\sqrt{2}=0\\\sqrt{x^2-x}=\sqrt{2}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}3x^2=3\\x^2+1=2x^2\left(x< 0\right)\\x^2-x-2=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x^2=1\\\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}< =>x=-1}\) (thỏa mãn điều kiện (1)
vậy x=-1 là nghiệm
VT
20 tháng 9 2017
học lớp 6 mà đã phải giải bài phương trình khó thế này khổ nha
ta đặt \(\sqrt[3]{7x+1}=a;-\sqrt[3]{x^2-x-8}=b;\sqrt[3]{x^2-8x-1}=c\)
ta có \(a^3+b^3+c^3=7x+1-x^2+x+8+x^2-8x-1=8\)
từ phương trình ta có \(a+b+c=2\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=8\Rightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=8\)
=> \(3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
tự thay vào và giải tiếp nhé hình như làm 3 trương hợp thì phải
23 tháng 3 2018
\(\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^2-x-8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2+\sqrt[3]{x^2-x-8}\)
Lập phương 2 vế lên ta được: \(\left(7x+1\right)\left(x^2-8x-1\right)=8\left(x^2-8x-8\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(2.10x^2+3x+1=\left(1+6x\right)\sqrt{x^2+3}\)
\(\Rightarrow x^2+3-\left(1+6x\right)\sqrt{x^2+3}+9x^2+3x-2=0\)
Nghiệm hơi xấu :(
28 tháng 9 2015
1)ĐK : ........
đặt \(\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2=b}\) ta có \(a^2-b^2=x+5-x-2=3\)
pt <=> \(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=0\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b-ab-1\right)=0\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
đến đây bạn tự giải nha
28 tháng 9 2015
2) xét
VT = \(\sqrt{3\left(x-3\right)^2+1}+\sqrt{4\left(x-3\right)^2+9}\ge\sqrt{1}+\sqrt{9}=4\)
Dấu = xảy ra khi x =3
\(-5-x^2+6x=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Dấu bằng xảy ra tại x = 3
=> VT = VP = 4 tại x = 3
Vậy x = 3 là n* duy nhất
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow3\left(2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}\right)=3x+1+4\sqrt{-x^2+x+6}\)
Đặt \(2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=4\left(x+2\right)+3-x+4\sqrt{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}=3x+11+4\sqrt{-x^2+x+6}\)
Pt trở thành:
\(3t=t^2-10\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=5\)
Ta có: \(VT=2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}\le\sqrt{\left(2^2+1^2\right)\left(x+2+3-x\right)}=5\)
\(\Rightarrow VT\le VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\frac{\sqrt{x+2}}{2}=\sqrt{3-x}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=2\)
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16+x+5-6\sqrt{x+5}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{x+5}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\\sqrt{x+5}-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=4\)