K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2019

a) bc = 8cm ( dùng pytago )

a, tam giác ABC vuông tại B có:

        \(BA^2+BC^2=AC^2\)(đ/lí py ta-go)

hay 152+ BC2=172

=>    BC2=172-152

=> BC2= 289-225

=> BC2=6

=> BC=\(\sqrt{64}=8\)(cm)

b, Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CNM\)có:

  MC=MA(gt)

  \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta MCN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{B}=90^0\)(2 góc t/ư)

=> \(CN\perp CB\)(đpcm)

6 tháng 6 2021

THAM KHẢO

 

\(S_{ABM}=S_{ACM}=12\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{BNM}=\dfrac{2}{3}\cdot12=8cm^2;S_{NMC}=8cm^2\)

=>\(S_{BNC}=16\left(cm^2\right)\)

9 tháng 6 2022

                      Giải:

Ta có :  CN = 3NA hay CA = 4NA

SAND = 1/4SADC  (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).

=> SADC = 10 x 4 = 40 (cm2)

Ta lại có  SAMC = 1/2SAMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.

SADC = 1/2SADB  => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)

SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)

Mà SANB = 1/4SABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).

Vậy SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)

7 tháng 4 2016

Ta có  CN = 3NA hay CA = 4NA

SAND = 1/4SADC  (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).

=> SADC = 10 x 4 = 40 (cm2)

Ta lại có  SAMC = 1/2SAMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC

SADC = 1/2SADB  => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)

SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)

Mà SANB = 1/4SABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).

Vậy SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)

7 tháng 4 2016

Ta có  CN = 3NA hay CA = 4NA

SAND = 1/4SADC  (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).

=> SADC = 10 x 4 = 40 (cm2)

Ta lại có  SAMC = 1/2SAMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.

SADC = 1/2SADB  => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)

SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)

Mà SANB = 1/4SABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).

Vậy SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)

9 tháng 4 2016

Ta có  CN = 3NA hay CA = 4NA

SAND = 1/4SADC  (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).

=> SADC = 10 x 4 = 40 (cm2)

Ta lại có  SAMC = 1/2SAMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.

SADC = 1/2SADB  => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)

SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)

Mà SANB = 1/4SABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).

Vậy SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)

9 tháng 6 2022

                            Giải:

S.ADC=4xS.ADN=10x4=40(cm2)(chung chiều caohạ từ D xuống AC và Ac=4xAN) S.AMB=2xS.AMC(chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BM=2xMC)mà 2 tam giác có chung dáy AM
Suy ra chiều cao hạ từ B xuống AM bằng 2 lần chiều cao hạ từ C xuống AM)
Vậy S.ADB=2xS.ADC=40x2=80cm2
S.ABN= 80+10=90(bằng S.ABD+S.ADC)
S.ABC= SABNx4= 90x4=360 cm2
4 tháng 4 2020

A B C M N I K

a) Ta có: MN // BC(gt) => \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)(theo định lí Ta - lét)

=> \(AN=\frac{AM}{AB}.AC=\frac{2,25}{6}\cdot8=3\)(cm)

 => \(CN=AC-AN=8-3=5\)

b) Ta có: MK // BI (gt) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\)(theo định lí Ta - lét)

       NK // IC (gt) => \(\frac{KN}{IC}=\frac{AK}{AI}\)(theo định lí Ta - lét)

=> \(\frac{MK}{BI}=\frac{KN}{IC}\) mà BI = IC (gt)

=> MK = KN => K là trung điểm của MN

c) Do BN là tia p/giác của góc ABC => \(\frac{AB}{BC}=\frac{AN}{NC}\)(t/c đường p/giác của t/giác)

=> \(BC=AB:\frac{AN}{NC}=6:\frac{3}{5}=10\)(cm)

Ta có: BC2 = 102 = 100

   AB2 + AC2 = 62  + 82 = 100

=> BC2 = AB2 + AC2 => t/giác ABC vuông tại A (theo định lí Pi - ta - go đảo)

=> SABC = AB.AC/2 = 6.8/2 = 24 (cm2)

5 tháng 4 2020

Hình bạn tự vẽ nhá

a) Ta có: MB = AB - AM = 6 - 2,25 = 3,75 (cm)

Gọi x là AN

NC là: 8 - x

Vì MN // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

AMMB=ANNC⇔2,253,75=x8−x

⇔2,25(8−x)3,75(8−x)=3,75x3,75(8−x)

⇔2,25(8−x)=3,75x

⇔18−2,25x=3,75x

⇔−2,25x−3,75x=−18

⇔−6x=−18

⇔x=−18−6

⇔x=3

Nên NC = 8 - x = 8 - 3 = 5 (cm)

Vậy AN = 3cm, NC = 5cm

b) Ta có: MN // BC (gt) (1)

 MK // BI, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

AKAI=MKBI (2)

Từ (1)  KN // IC, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

AKAI=KNIC (3)

Từ (2), (3) ⇒MKBI=KNIC(4)

Mà BI = IC (gt) (5)

Từ (4), (5) ⇒MK=KN

Nên K là trung điểm của MN