Cho \(a_{1}, a_{2},..., a_{n}\in \mathbb{R}\) thỏa mãn
\(a_{1}+a_{2}+...+a_{n}\geq n^{2}\)
\(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{n}^{2}\leq n^{3}+1\)
Chứng minh : \(n-1\leq a_{k}\leq n+1 \forall 1\leq k\leq n\)
EZ lắm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
1
PN
3 tháng 9 2016
Thay : a(n) = x
Ta có : (x - 1 + x +1)/ (x+x-2) = 2x / (2x-2) = 2x / 2(x-1) = x/(x-1)
Gọi UCLN(x ; x-1) = d
=> x chia hết cho d; (x-1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> x/(x-1) là phân số tối giản => dpcm
18 tháng 8 2017
Ta có: a1 = 1, a2 = -1
=> a3 = 1 . -1 = -1
=> a4 = -1 . -1 = 1
=> a5 = -1 . 1 = -1
=> a6 = 1 . -1 = -1
Từ các số trên ta có chu kì ( 1 , -1, -1 ). ( Chu kì 3 )
mà 100 : 3 dư 1 => a100 = 1
Vậy : a100 = 1
15 tháng 8 2017
Lẻ là 1
Chẵn là -1
=>\(a_{100}\)là chẵn nên a100=-1
Vậy a100=-1
Đoán vậy ==
12 tháng 2 2018
cho phân số 95/149, bớt tử số và mẫu số cho cùng 1 số a thì ta có phân số mới rút gọn được thành 3/5.tìm số a
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 1 2018
Ta thấy \(a_3=a_1.a_2=-1;a_4=a_2.a_3=1;a_5=-1;...\)
Vậy nên ta có dãy các giá trị a1 ; a2 ; ... ; a100 là: 1 - 1 -1 1 -1 -1 1 ...
Công thức tổng quát : \(a_{3n+1}=1;a_{3n+2}=a_{3n}=-1\)
Vì 100 = 3.33 + 1 nên a100 = 1.
Sửa : cho \(a_{1}, a_{2},..., a_{n}\in \mathbb{R}\)
Ủa sao lệnh tex ko lên nhỉ ??
Sửa lại : \(a_1,a_2,....,a_n\inℝ\)