K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2020

Sửa : cho \(a_{1}, a_{2},..., a_{n}\in \mathbb{R}\)

31 tháng 8 2020

Ủa sao lệnh tex ko lên nhỉ ??

Sửa lại : \(a_1,a_2,....,a_n\inℝ\)

10 tháng 9 2017

biết đâu mà chứng minh

10 tháng 9 2017

khó quá bạn ơi

NV
28 tháng 9 2019

\(a_n=\sqrt{2+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt{2-\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a_n}=\frac{1}{4}\left(\sqrt{\left(n+1\right)^2+n^2}-\sqrt{n^2+\left(n-1\right)^2}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{4}\left(\sqrt{2^2+1}-\sqrt{1^2+0}+\sqrt{3^2+2^2}-\sqrt{2^2+1}+...+\sqrt{21^2+20^2}-\sqrt{20^2+19^2}\right)\)

\(=\frac{1}{4}\left(\sqrt{21^2+20^2}-\sqrt{1}\right)=7\)

14 tháng 1 2017

minh ko biet xin loi ban nha

minh ko biet xin loi ban nha

minh ko biet xin loi ban nha

minh ko biet xin loi ban nha

15 tháng 1 2017

\(a_3=3,a_4=\frac{11}{3}\) nên đề sai rồi nha bạn.

2 tháng 8 2017

Giả sử 100 số tự nhiên đã cho đôi một khác nhau và \(a_1\ge1\),\(a_2\ge2\),..\(a_{100}\ge100\)( vì a là số tự nhiên)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{\sqrt{a_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{a_2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{a_{100}}}\le\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)

Ta có điều sau:\(\dfrac{1}{2\sqrt{n}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}< \dfrac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)

\(\Rightarrow S< 1+2.\left(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)\)

\(=1+2.\left(10-1\right)=19\)( trái với giả thiết)

nên có ít nhất 2 trong 100 số đã cho bằng nhau .

2 tháng 8 2017

Làm hộ câu tìm xyzt

31 tháng 12 2018

Ta có \(a_1\) là số lẻ\(\Rightarrow a_1^2\) là số lẻ

Tương tự:

\(a_2^2\) là số lẻ

...

\(a_{2018}^2\) là số lẻ

\(a^2_{2019}\)là số lẻ

Ta có tổng của 2018 số lẻ sẽ là một số chẵn

\(\Rightarrow a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_{2018}^2\) là một số chẵn

\(a^2_{2019}\) là số lẻ

Vậy không tồn tại 2019 số \(a_1,a_2,a_3,...,a_{2019}\)nguyên lẻ thỏa mãn đẳng thức \(a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_{2018}^2=a^2_{2019}\)