tìm GTLN,GTNN của hs
y=4cos2x-4cosx+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 10 2020
1.
\(y=\frac{1}{2}sin2x-1\)
Do \(-1\le sin2x\le1\Rightarrow-\frac{3}{2}\le y\le-\frac{1}{2}\)
\(y_{min}=-\frac{3}{2}\) ; \(y_{max}=-\frac{1}{2}\)
2.
\(y=5+5\left(\frac{4}{5}cosx-\frac{3}{5}sinx\right)=5+5cos\left(x+a\right)\) với \(cosa=\frac{4}{5}\)
Do \(-1\le cos\left(x+a\right)\le1\Rightarrow0\le y\le10\)
\(y_{min}=0\) ; \(y_{max}=10\)
6 tháng 9 2021
Sửa: \(y=3\sin x+4\cos x+2\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopski được:
\(\left(3\sin x+4\cos x\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(\sin x^2+\cos x^2\right)=25\)
\(\Leftrightarrow-5\le3\sin x+4\cos x\le5\\ \Leftrightarrow-3\le3\sin x+4\cos x+2\le7\\ \Leftrightarrow y_{min}=-3\\ y_{max}=7\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5 2021
\(M^2=\left(3sinx+4cosx\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)
\(\Rightarrow-5\le M\le5\)
\(\Rightarrow M_{max}=5\) ; \(M_{min}=-5\)
NM
2 tháng 11 2020
Xét phương trình: y=3sinx+4cosx+5
<=>3sinx+4cosx+5-y=0
Để phương trình có nghiệm:
=>32+42≥(5-y)2 (đẳng thức Bunhiacopxki)
<=>25≥25-10y+y2
<=>y2-10y≤0
<=>0≤y≤10
vậy miny=0; maxy=10
NN
1
đợi ông lm thì t ra r
\(y=4cos^2x-4cosx+1+1=\left(2cosx-1\right)^2+1\ge1\)
\(y_{min}=1\) khi \(cosx=\frac{1}{2}\)
\(y=4cos^2x-4cosx-8+10=4\left(cosx+1\right)\left(cosx-2\right)+10\)
Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx+1\ge0\\cosx-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(cosx+1\right)\left(cosx-2\right)\le0\)
\(\Rightarrow y\le10\Rightarrow y_{max}=10\) khi \(cosx=-1\)